在x軸上的雙曲線：a表示雙曲線右支的頂點(diǎn)位置，c表示焦點(diǎn)位置，b表示虛軸的一半 。以O(shè)F2為直徑的圓與以O(shè)A為半徑的圓交于P，則|OP|=|OA|=a，|PF2|=√(c^2-a^2)=b 。
對(duì)于雙曲線a為原點(diǎn)到與x軸交點(diǎn)，c為原點(diǎn)到與焦點(diǎn)的距離，a^2 b^2=c^2，漸近線與x軸還有過(guò)雙曲線與x軸交點(diǎn)，并垂直于x軸的直線組成的，一個(gè)直角三角形的條邊分別對(duì)應(yīng)a、b、c 。
雙曲線有兩個(gè)焦點(diǎn)，兩條準(zhǔn)線 。（注意：盡管定義2中只提到了一個(gè)焦點(diǎn)和一條準(zhǔn)線，但是給定同側(cè)的一個(gè)焦點(diǎn)，一條準(zhǔn)線以及離心率可以根據(jù)定義2同時(shí)得到雙曲線的兩支，并且兩支關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng) 。所以在兩側(cè)的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線和相同離心率得到的雙曲線是相同的 。）
【雙曲線abc在圖上的位置 雙曲線abc位置圖解】在標(biāo)準(zhǔn)方程中令x=0，得y2=-b2，該方程無(wú)實(shí)根，為便于作圖，在y軸上畫(huà)出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2為虛軸 。
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