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sin15°等于多少分?jǐn)?shù) sin15度等于多少根號

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sin15度等于多少根號，sin15°等于多少分?jǐn)?shù) 。小編來告訴你更多相關(guān)信息 。
sin15度=(根號6-根號2)/4. 求sin15度的大小的方法主要有如下幾種：

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1、利用三角函數(shù)的倍角公式求sin15度的大小(用根號表示) 。
選擇使用余弦的倍角公式：cos2x=1-2(sinx)^2，會更加直接 。
因此cos30度=1-2(sin15度)^2. 因?yàn)閏os30度是常用的三角形函數(shù)，等于二分之根號3，所以1-2(sin15度)^2=根號3 /2.
從而sin15度=根號(1/2-根號3/4)，其中的負(fù)值已經(jīng)被舍去了，因?yàn)閟in15度>0. 對等式右邊進(jìn)行化簡，就可以得到sin15度=(根號6-根號2)/4.
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當(dāng)然，我們由公式：cos2x=2(cosx)^2-1，先求cos15度，再由“一個角的正弦和余弦的平方和等于1”，求sin15度的大小 ?；蛘呤褂谜业谋督枪絪in2x=2sinx*cosx，也可以由30度角的正弦值，求得15度角的正弦值 。
2、利用角度差的正弦公式求sin15度的大小(用根號表示) 。
角度差的正弦公式是：sin(x-y)=sinxcosy-sinycosx. 因此我們可以把sin15度寫成sin(45度-30度)的形式 。那么就有
sin15度=sin45度cos30度-sin30度cos45度
=(根號2 /2)×(根號3 /2)-(1/2)×(根號3 /2)=(根號6-根號2)/4.
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可以看到，方法2相對比較簡單一些 。以上都是用代數(shù)的方法所得的sin15度的大小 。那么用幾何的方法能不能求得sin15度的大小呢？
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3、幾何法：如圖，三角形ABC是等腰直角三角形，角C是直角，角CAD是30度角 。那么角BAD就是15度角 。我們過D點(diǎn)作DE垂直AB于點(diǎn)E，就有sin15度=DE/AD.
設(shè)CD=1，就有AC=根號3，AD=2，DB=BC-CD=根號3-1，DE=BD/根號2=(根號6-根號2)/2.因此sin15度=DE/AD=(根號6-根號2)/4.
【sin15°等于多少分?jǐn)?shù) sin15度等于多少根號】求sin15度常用的方法就是以上這三種，您更喜歡哪一種方法呢？

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