復(fù)數(shù)集指的是所有的復(fù)數(shù)組成的集合 ， 一般用符號C來表示 。復(fù)數(shù)指的是能以z=a+bi這種形式來表示的數(shù) ， 其中a和b是實(shí)數(shù) ， i是虛數(shù)單位 。當(dāng)b等于0時(shí) ， z為實(shí)數(shù) ， 當(dāng)b不等于0 ， 而a等于0時(shí) ， z為純虛數(shù) 。
【什么是復(fù)數(shù)集數(shù)學(xué)中的復(fù)數(shù)是什么】
復(fù)數(shù)是什么
復(fù)數(shù)是對實(shí)數(shù)的擴(kuò)充 ， 是數(shù)的擴(kuò)展 。這個(gè)概念最早由意大利學(xué)者卡當(dāng)引入 ， 經(jīng)過達(dá)朗貝爾、高斯等數(shù)學(xué)家人的工作 ， 復(fù)數(shù)的概念逐漸為數(shù)學(xué)家所接受 。
復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算
復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算規(guī)定為：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i ， (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i ， (a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i ， (c與d不同時(shí)為零) 。
設(shè)z1=a+bi ， z2=c+di是任意兩個(gè)復(fù)數(shù) 。兩者和的實(shí)部是原來兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部的和 ， 它的虛部是原來兩個(gè)虛部的和 。兩個(gè)復(fù)數(shù)的和依然是復(fù)數(shù) 。把兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘 ， 類似兩個(gè)多項(xiàng)式相乘 ， 結(jié)果中i2= -1 ， 把實(shí)部與虛部分別合并 。兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù) 。
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