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實數(shù)的分類

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實數(shù)的分類


實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類 。實數(shù)集通常用黑正體字母R表示 。R表示n維實數(shù)空間 。實數(shù)是不可數(shù)的 。實數(shù)是實數(shù)理論的核心研究對象 。
【實數(shù)的分類】實數(shù)的分類
實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類 。
實數(shù)集通常用黑正體字母R表示 。R表示n維實數(shù)空間 。實數(shù)是不可數(shù)的 。實數(shù)是實數(shù)理論的核心研究對象 。
所有實數(shù)的集合則可稱為實數(shù)系或?qū)崝?shù)連續(xù)統(tǒng) 。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數(shù)系 。在保序同構(gòu)意義下它是惟一的，常用R表示 。由于R是定義了算數(shù)運算的運算系統(tǒng)，故有實數(shù)系這個名稱 。
實數(shù)可以用來測量連續(xù)的量 。理論上，任何實數(shù)都可以用無限小數(shù)的方式表示，小數(shù)點的右邊是一個無窮的數(shù)列（可以是循環(huán)的，也可以是非循環(huán)的） 。
在實際運用中，實數(shù)經(jīng)常被近似成一個有限小數(shù)（保留小數(shù)點后n位，n為正整數(shù)） 。在計算機領(lǐng)域，由于計算機只能存儲有限的小數(shù)位數(shù)，實數(shù)經(jīng)常用浮點數(shù)來表示 。

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