【為什么要建立函數(shù)概念】建立函數(shù)的目的就是為了提高程序的可讀性 。因?yàn)榫托识?nbsp;， 多次調(diào)用函數(shù)往往會(huì)導(dǎo)致效率下降 ， 可以說(shuō)是犧牲執(zhí)行效率提高程式員開(kāi)發(fā)效率 。函數(shù)的兩個(gè)定義本質(zhì)是一致的 ， 只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同 ， 傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā) ， 而近代定義是從集合、映射的觀點(diǎn)出發(fā) 。
函數(shù)的定義域(即原象集合)是自變量x的取值范圍 ， 它是構(gòu)成函數(shù)的一個(gè)不可缺少的組成部分 。當(dāng)函數(shù)的定義域及從定義域到值域的對(duì)應(yīng)法則完全確定之后 ， 函數(shù)的值域也就隨之確定了 。因此 ， 定義域和對(duì)應(yīng)法則為“y是x的函數(shù)”的兩個(gè)基本條件 ， 缺一不可 。只有當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則都分別相同時(shí) ， 這兩個(gè)函數(shù)才是同一個(gè)函數(shù) ， 這就是說(shuō)：定義域不同 ， 兩個(gè)函數(shù)也就不同；對(duì)應(yīng)法則不同 ， 兩個(gè)函數(shù)也是不同的 。即使是定義域和值域都分別相同的兩個(gè)函數(shù) ， 它們也不一定是同一函數(shù) ， 因?yàn)楹瘮?shù)的定義域和值域不能唯一地確定函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則 。
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