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二進(jìn)制 計(jì)算機(jī)為什么采用二進(jìn)制( 二 )

小知識(shí)補(bǔ)碼


（3）二級(jí)制表示負(fù)數(shù)當(dāng)然，并不是所有的東西都是正數(shù)，比如我大學(xué)的銀行賬戶，所以我們需要一種表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的方式 。大多數(shù)計(jì)算機(jī)用第一位數(shù)字作為符號(hào)，其中1代表負(fù)數(shù)，0代表正數(shù)，然后用剩下的31位數(shù)字作為數(shù)字本身 。這給了我們一個(gè)大約正負(fù)20億的范圍 。雖然這是一個(gè)相當(dāng)大的數(shù)字范圍，但對(duì)于許多任務(wù)來(lái)說(shuō)是不夠的 。地球上有七十億人，美國(guó)的國(guó)債畢竟將近二十萬(wàn)億美元 。這就是64位數(shù)字有用的原因 。一個(gè)64位的數(shù)所能代表的最大值約為9200億 。這是很多可能的數(shù)字，預(yù)計(jì)會(huì)在一段時(shí)間內(nèi)保持在美國(guó)國(guó)債之上 。
:第一位作為符號(hào)，用原始代碼形式表示 。
但更重要的是補(bǔ)語(yǔ)形式的表示 。
正數(shù)的補(bǔ)碼形式:與原碼形式相同，例如7，表示0000 ' 0111；
負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼形式:先把負(fù)數(shù)變成正數(shù)，用原代碼形式表示正數(shù)，然后取所有負(fù)數(shù)；
(此操作是一個(gè)補(bǔ)碼操作)
-7 = & gt；7 = & gt0000'0111= >1111'1000= >1111'1001 。
數(shù)在計(jì)算機(jī)中全部以補(bǔ)碼的形式存儲(chǔ) 。
補(bǔ)碼的作用統(tǒng)一了加減法 。
假設(shè)內(nèi)存中存儲(chǔ)了兩個(gè)數(shù)，(3，5) 。注意:它們以補(bǔ)碼的形式存儲(chǔ) 。
如果是3 5，直接輸入加法器，0000 & # 39；0011 0000'0101=0000'1000，得到8的補(bǔ)數(shù)；
如果是3-5，對(duì)5進(jìn)行補(bǔ)碼運(yùn)算(取逆加1)0000 & # 39；0101= >1111'1010= >1111'1011
然后輸入加法器，0000 & # 39；0011 1111'1011= 1111'1110，得到-2的補(bǔ)碼；
也就是說(shuō)，加法器電路可以用于加減運(yùn)算，輸出可以直接放入存儲(chǔ)器，但在減法時(shí)，先對(duì)減數(shù)進(jìn)行補(bǔ)碼運(yùn)算 。
（4）二進(jìn)制表示內(nèi)存地址最重要的是，正如我們將在后面的圖中討論的，計(jì)算機(jī)必須在其內(nèi)存中標(biāo)記一個(gè)名為“地址”的位置，以便存儲(chǔ)和檢索值 。隨著計(jì)算機(jī)內(nèi)存增長(zhǎng)到GB和TB級(jí)別(即萬(wàn)億字節(jié))，它也必須具有64位內(nèi)存地址 。
內(nèi)存地址，直接用原碼表示 。范圍是0-2 n-1 n =地址線的數(shù)量，例如64 。
（5）二進(jìn)制表示小數(shù)除了負(fù)數(shù)和正數(shù)，計(jì)算機(jī)還必須處理非整數(shù)，比如12.7和3.14，甚至Stardate 43989.1 。這些數(shù)字被稱為浮點(diǎn)數(shù)，因?yàn)樾?shù)點(diǎn)可以在數(shù)字之間浮動(dòng) 。已經(jīng)開(kāi)發(fā)了幾種方法來(lái)表示浮點(diǎn)數(shù)，其中最常用的是IEEE 754標(biāo)準(zhǔn) 。你以為只有歷史學(xué)家不擅長(zhǎng)給事物命名?。”举|(zhì)上，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)存儲(chǔ)十進(jìn)制值有點(diǎn)像科學(xué)記數(shù)法 。比如625.9可以寫(xiě)成0.6259 * 10 ^ 3 。這里有兩個(gè)重要的數(shù)字 。. 6259稱為有效數(shù)，3是指數(shù) 。
在32位浮點(diǎn)數(shù)中，第一位用來(lái)表示數(shù)字的符號(hào) 。接下來(lái)的8位用于存儲(chǔ)指數(shù)，其余23位用于存儲(chǔ)有效數(shù)字 。

二進(jìn)制 計(jì)算機(jī)為什么采用二進(jìn)制


1.0001的前1不參與編碼:小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，必須保證小數(shù)點(diǎn)前面有1，所以前1不參與編碼 。指數(shù)3 127是二進(jìn)制編碼的，即指數(shù)的表達(dá)范圍 。
（6）二進(jìn)制表示字符好吧，我們已經(jīng)討論了很多關(guān)于數(shù)字的問(wèn)題，但是你的名字可能是由字母組成的，所以對(duì)于計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)，有一種表示文本的方式是非常有用的 。然而，計(jì)算機(jī)并沒(méi)有使用特殊形式的字母存儲(chǔ)，而是簡(jiǎn)單地用數(shù)字來(lái)表示字母 。也許最直接的方法就是簡(jiǎn)單地給字母表中的字母編號(hào)，其中A是1，B是2，C是3，依此類推 。事實(shí)上，弗朗西斯·培根，一位著名的英國(guó)作家，在17世紀(jì)使用一個(gè)5位序列對(duì)英語(yǔ)字母表的所有26個(gè)字母進(jìn)行編碼來(lái)發(fā)送秘密信息 。
5位可以存儲(chǔ)32個(gè)可能的值，所以這對(duì)于26個(gè)可能的字母來(lái)說(shuō)足夠了，但是對(duì)于標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、數(shù)字和大小寫(xiě)字母來(lái)說(shuō)就不夠了 。輸入ASCII，美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼 。ASCII發(fā)明于1963年，是一種7位代碼，足以存儲(chǔ)128個(gè)不同的值 。有了這個(gè)擴(kuò)展的作用域，它可以對(duì)大寫(xiě)字母、小寫(xiě)字母、數(shù)字0到9以及@符號(hào)和標(biāo)點(diǎn)符號(hào)等符號(hào)進(jìn)行編碼 。例如，小寫(xiě)A用數(shù)字97表示，而大寫(xiě)A是65，冒號(hào)是58，右括號(hào)是41 。ASCII甚至有一些特殊的命令代碼，比如換行符，來(lái)告訴計(jì)算機(jī)從哪里換到下一行 。在舊電腦上，如果不包含換行符，文本行實(shí)際上會(huì)超出屏幕邊緣 。

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