在這里，我們遇到了我們的第三個也是最后一個哲學(xué)妖精：皮埃爾·西蒙·拉普拉斯（Pierre Simon Laplace）于 1814 年首次提出的 拉普拉斯妖（見圖4） 。拉普拉斯妖是一個假想的觀察者，它知道宇宙中每個分子的位置和動量 。換句話說，它知道宇宙中每個系統(tǒng)的確切微觀狀態(tài) 。
圖5. 拉普拉斯妖是一個假想的觀察者，知道宇宙中每個分子的位置和動量 。| 來源：Ele Willoughby, linocut, 2011.
在統(tǒng)計力學(xué)中，系統(tǒng)的熵通常用吉布斯公式表示，S G=∫ρlnρd N qd N p，其中 ρ(q,p) 表示N個粒子的位置和動量相空間 {q 1 , …, q N ; p 1 , …, p N } 上的概率分布 （例如微正則分布） 。但是對于拉普拉斯妖，ρ=1，因為它知道系統(tǒng)確切的微觀狀態(tài) 。無所不知意味著拉普拉斯妖會計算出系統(tǒng)的吉布斯熵為零 。因此，杰恩斯的統(tǒng)計力學(xué)概率觀點有一個根本性的結(jié)論：人類分配給吉布斯熵的值取決于人類對世界的了解 。
拉普拉斯妖是否威脅到杰恩斯的統(tǒng)計力學(xué)觀點？不完全是 。幸運的是，人們可以通過轉(zhuǎn)向統(tǒng)計力學(xué)的量子觀點來驅(qū)除拉普拉斯妖 。在經(jīng)典統(tǒng)計力學(xué)中，概率是添加到系統(tǒng)的微觀動力學(xué)中的一個額外成分 。根據(jù)杰恩斯的觀點，由于我們的無知，這是一個必要的步驟 。但在量子情形下，概率已經(jīng)是理論的固有部分，所以沒有必要把無知加入到描述中 。換句話說，統(tǒng)計力學(xué)和量子力學(xué)的概率是一樣的 。
但在量子力學(xué)中，玻恩定則（Born rule）意味著一個量子態(tài)編碼了不同測量結(jié)果的概率 。這些概率如何能產(chǎn)生統(tǒng)計力學(xué)中熟悉的概率分布？這個問題特別棘手，因為量子力學(xué)給一個孤立的系統(tǒng)分配了一個明確的狀態(tài)，稱為純態(tài)（pure state） 。與此相反，統(tǒng)計力學(xué)給這樣一個系統(tǒng)分配了一個固有的不確定狀態(tài)，稱為最大混合態(tài)（maximally mixed state），其中每種狀態(tài)出現(xiàn)的可能性都是相等的 。從表面上看，統(tǒng)計力學(xué)和量子力學(xué)似乎有沖突 。
獨特的量子糾纏（entanglement）性質(zhì)是解決這一沖突的關(guān)鍵[17]（見圖5） ?？紤]一個與周圍的熱浴糾纏在一起的量子比特（qubit） 。因為它們是糾纏在一起的，如果這兩個系統(tǒng)中的一個被單獨拿出來，它將處于一種被稱為混合態(tài)的內(nèi)在不確定狀態(tài) 。然而，由量子比特和熱浴組成的復(fù)合系統(tǒng)處于純態(tài)，因為作為一個整體時，該復(fù)雜系統(tǒng)是孤立的 。假設(shè)周圍的環(huán)境足夠大，那么對于復(fù)合系統(tǒng)所處的幾乎任何純態(tài)，量子比特將處于一個非常接近于經(jīng)典統(tǒng)計力學(xué)所指定的狀態(tài) 。
圖6. 量子糾纏解釋了拉普拉斯妖被消滅的原因 ?？紤]一個糾纏在一起的量子比特和一個熱?。ㄗ髨D） 。如果把量子比特單獨拿出來，它將處于一種混合態(tài)，熱浴也是如此 。但是，由量子比特和熱浴組成的復(fù)合系統(tǒng)（右圖）處于純態(tài)，因為它作為一個整體是孤立的 。假設(shè)環(huán)境足夠大，對于復(fù)合系統(tǒng)所處的幾乎任何純態(tài)，量子比特將處于非常接近于經(jīng)典統(tǒng)計力學(xué)所賦予它的狀態(tài) 。因此，該系統(tǒng)表現(xiàn)出的行為會使人認(rèn)為統(tǒng)計力學(xué)的基本假設(shè)是真的 。統(tǒng)計力學(xué)分配的概率分布與量子狀態(tài)是不可區(qū)分的，這意味著統(tǒng)計力學(xué)不需要杰恩斯引入的“無知” 。因此，拉普拉斯妖被打敗了 。| 來源：Adapted from S. Deffner, Nat. Phys. 11, 383, 2015, doi:10.1038/nphys3318.
換句話說，被研究的量子比特系統(tǒng)的行為就好像復(fù)合系統(tǒng)處于最大混合態(tài)，即好像復(fù)合系統(tǒng)的每個微觀狀態(tài)的可能性相同 。概率的本質(zhì)最終是量子的，但系統(tǒng)的行為會使人認(rèn)為統(tǒng)計力學(xué)的基本假設(shè)是真的 。因此，量子描述的概率分布與統(tǒng)計力學(xué)中的概率分布沒有區(qū)別 。
這個結(jié)論是如何戰(zhàn)勝拉普拉斯妖的？ 量子力學(xué)給事件賦予概率，不是因為我們不知道它們的準(zhǔn)確值，而是因為我們和拉普拉斯妖都無法知道準(zhǔn)確值 。概率是量子力學(xué)內(nèi)在的一部分 。當(dāng)描述自身糾纏系統(tǒng)的時候，拉普拉斯妖不可能比我們知道更多信息 。
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