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云知道

導(dǎo)語
統(tǒng)計(jì)力學(xué)通過概率分布來聯(lián)系系統(tǒng)的微觀狀態(tài)和宏觀性質(zhì) 。幾個(gè)世紀(jì)以來，統(tǒng)計(jì)力學(xué)中相互矛盾的描述一直困擾著物理學(xué)家，使他們一度為熱力學(xué)的三個(gè)妖精所困：洛施密特妖可以讓不可逆的熱力學(xué)從時(shí)間可逆的微觀動(dòng)力學(xué)中產(chǎn)生嗎？麥克斯韋妖可以打破熱力學(xué)第二定律嗎？隱藏在概率背后的無知是一種固有存在，還是有一個(gè)拉普拉斯妖，它對(duì)宇宙中每個(gè)分子的微觀狀態(tài)都無所不知？將量子力學(xué)引入統(tǒng)計(jì)力學(xué)，幫助我們永久地驅(qū)除這三個(gè)妖精 。
研究領(lǐng)域：熱力學(xué)，統(tǒng)計(jì)力學(xué)，量子力學(xué)，量子信息，量子熱機(jī)
Katie Robertson| 作者
潘佳棟| 譯者
張澳、梁金| 審校
鄧一雪| 編輯
熱力學(xué)是一個(gè)奇怪的理論 。它雖然是我們理解世界的基礎(chǔ)，但與其他物理理論有很大的不同 。出于這個(gè)原因，它被稱為物理學(xué)的“鄉(xiāng)村女巫”（village witch）[1] 。熱力學(xué)的奇怪體現(xiàn)在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)的哲學(xué)含義上 。早在相對(duì)論和量子力學(xué)將現(xiàn)代物理學(xué)的悖論帶入公眾視野之前，路德維?！げ柶澛↙udwig Boltzmann）、詹姆斯·克拉克·麥克斯韋（James Clerk Maxwell）和其他統(tǒng)計(jì)力學(xué)的先驅(qū)就在與幾個(gè)可能破壞熱力學(xué)的思想實(shí)驗(yàn)（妖精）搏斗 。
盡管作出了巨大的努力，麥克斯韋和玻爾茲曼仍無法完全戰(zhàn)勝困擾“鄉(xiāng)村女巫”的妖精，這主要是因?yàn)闊崃W(xué)僅限于經(jīng)典視角 。如今，量子實(shí)驗(yàn)和理論發(fā)展使研究人員和哲學(xué)家對(duì)熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)有了更深入的了解 。量子理論使我們能夠通過“量子驅(qū)魔”（quantum exorcism），一勞永逸地解決困擾熱力學(xué)的妖精 。
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圖1. 這幅版畫描繪了一個(gè)將頭伸出宇宙邊緣的人，常被用來象征人類對(duì)科學(xué)知識(shí)的追求 。| 來源：Engraving from Camille Flammarion, L’atmosphère: météorologie populaire, 1888, p. 163/public domain.
1. 洛施密特妖和時(shí)間可逆性
玻爾茲曼是統(tǒng)計(jì)力學(xué)和熱力學(xué)的創(chuàng)始人，他對(duì)熱力學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)看似悖論的問題非常著迷 。一個(gè)達(dá)到熱力學(xué)平衡的系統(tǒng)所表現(xiàn)出的不可逆行為，如一杯咖啡的冷卻或氣體的擴(kuò)散，是如何從更基本的時(shí)間可逆的經(jīng)典力學(xué)中產(chǎn)生的？[2]
這種平衡行為在時(shí)間上僅單向發(fā)生 。如果你看到一個(gè)酒杯打碎的視頻，你能立即判斷視頻是否在回放 。相比之下，更基礎(chǔ)的經(jīng)典和量子力學(xué)是時(shí)間可逆的 。如果你看到一個(gè)很多臺(tái)球碰撞的視頻，你不一定能知道視頻是否在回放 。玻爾茲曼在整個(gè)職業(yè)生涯中進(jìn)行了一系列嘗試，從基本的可逆動(dòng)力學(xué)出發(fā)，解釋不可逆的熱力學(xué)平衡行為 。
玻爾茲曼的朋友約瑟夫·洛施密特（Josef Loschmidt）對(duì)這些嘗試提出了著名的反對(duì)意見 。他認(rèn)為，基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)允許出現(xiàn)動(dòng)量反轉(zhuǎn)的可能性，從而回溯系統(tǒng)并使其“反平衡”到早期的低熵狀態(tài) 。玻爾茲曼向洛施密特提出挑戰(zhàn)，要求他嘗試逆轉(zhuǎn)動(dòng)量，但洛施密特?zé)o法做到這一點(diǎn) 。盡管如此，我們可以設(shè)想一個(gè)可以做到這一點(diǎn)的妖精——洛施密特妖（Loschmidt’s demon） 。畢竟，將手伸進(jìn)一箱氣體并扭轉(zhuǎn)每個(gè)分子的軌跡 只是現(xiàn)實(shí)實(shí)現(xiàn)上不可能，而不是物理上不可能 。
自1895年洛施密特去世以來，技術(shù)的發(fā)展擴(kuò)大了現(xiàn)實(shí)世界可實(shí)現(xiàn)的范圍（見圖1） 。厄溫·哈恩（Erwin Hahn）在1950年的自旋回波（spin-echo）實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)了洛施密特關(guān)于逆轉(zhuǎn)動(dòng)量的設(shè)想，這在洛施密特生前看來是不可能的 。在該實(shí)驗(yàn)中，厄溫·哈恩通過一個(gè)射頻脈沖將已經(jīng)變得無序的原子自旋帶回早期狀態(tài) 。如果現(xiàn)實(shí)中有可能逆轉(zhuǎn)動(dòng)量，這對(duì)熱力學(xué)平衡意味著什么？洛施密特妖勝利了嗎？
圖2.可以用相交的橢圓來描述各種物理理論允許的可能性集合 。經(jīng)典力學(xué)所允許的可能性集合（藍(lán)色橢圓）既包含統(tǒng)計(jì)力學(xué)所允許的可能性集合（紅色橢圓），也包含現(xiàn)實(shí)中可以實(shí)現(xiàn)的可能性集合（綠色橢圓） 。洛施密特妖在經(jīng)典力學(xué)下是可能存在的，因?yàn)樵摲妒酱嬖谙到y(tǒng)動(dòng)量被逆轉(zhuǎn)的可能性 。然而，統(tǒng)計(jì)力學(xué)下，系統(tǒng)平均而言不能減少熵，這就排除了任何妖精存在的可能性 。盡管玻爾茲曼認(rèn)為，逆轉(zhuǎn)動(dòng)量的妖精實(shí)際上是不可能存在的，但自旋回波實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證明，妖精在極少數(shù)情況下可以存在 。因此，洛施密特妖在藍(lán)色和綠色的橢圓內(nèi)，但不在紅色的橢圓內(nèi) 。

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