【什么是復(fù)數(shù)集 復(fù)數(shù)集是什么】復(fù)數(shù)集就是所有實(shí)數(shù)和虛數(shù)組成的集合 ， 符號為C 。形如z=a+bi（a ， b均為實(shí)數(shù)）的數(shù)稱為復(fù)數(shù) ， 其中i為虛數(shù)單位 ， 且i^2=i*i=-1（a ， b是任意實(shí)數(shù)） 。復(fù)數(shù)由意大利米蘭學(xué)者卡當(dāng)在十六世紀(jì)首次引入 ， 后來這個(gè)概念逐漸為數(shù)學(xué)家所接受 。
數(shù)集拓展到實(shí)數(shù)范圍內(nèi) ， 仍有些運(yùn)算無法進(jìn)行 。比如判別式小于0的一元二次方程仍無解 ， 因此將數(shù)集再次擴(kuò)充 ， 達(dá)到復(fù)數(shù)范圍 。
定義：形如z=a+bi的數(shù)稱為復(fù)數(shù) ， 其中規(guī)定i為虛數(shù)單位 ， 且i^2=i*i=-1(a ， b是任意實(shí)數(shù))
我們將復(fù)數(shù)z=a+bi中的實(shí)數(shù)a稱為虛數(shù)z的實(shí)部(real part)記作Rez=a
實(shí)數(shù)b稱為虛數(shù)z的虛部(imaginary part)記作 Imz=b 。
易知：當(dāng)b=0時(shí) ， z=a ， 這時(shí)復(fù)數(shù)成為實(shí)數(shù) 。
當(dāng)a=0且b≠0時(shí) ， z=bi ， 我們就將其稱為純虛數(shù) 。
定義： 對于復(fù)數(shù)z=a+bi ， 稱復(fù)數(shù)z‘=a-bi為z的共軛復(fù)數(shù) 。
定義：將復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部的平方和的正的平方根的值稱為該復(fù)數(shù)的模 ， 記作∣z∣ ， 即對于復(fù)數(shù)z=a+bi ， 它的模∣z∣=√(a^2+b^2) 。
復(fù)數(shù)的集合用C表示 ， 顯然 ， R是C的真子集 。
復(fù)數(shù)集是無序集 ， 不能建立大小順序 。
推薦閱讀
- 曉看天色暮看云是啥意思曉看天色暮看云的意思是什么
- 世界石油儲(chǔ)量最多是哪一個(gè)國家 世界石油儲(chǔ)量最多是哪個(gè)國家
- 部隊(duì)考軍校和高考考軍校的區(qū)別 部隊(duì)考軍校和高考考軍校的區(qū)別是什么
- in加the加名詞加of in加the加名詞加of是什么結(jié)構(gòu)
- 三山五岳是哪些 三山五岳分別是哪三山哪五岳
- 哲♂學(xué)三巨頭是誰 哲♂學(xué)三巨頭是什么
- 扁鵲本名 扁鵲本名叫什么
- 魔方是誰發(fā)明的 魔方的發(fā)明者是誰
- 五一節(jié)高速公路免費(fèi)嗎 五一節(jié)高速公路是否免費(fèi)
- 亭長是什么官 古代的亭長屬于現(xiàn)在的什么官職