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開(kāi)方怎么算簡(jiǎn)單 開(kāi)方怎么算

云知道開(kāi)方怎么算


開(kāi)方怎么算簡(jiǎn)單 開(kāi)方怎么算


開(kāi)方怎么算【開(kāi)方怎么算簡(jiǎn)單 開(kāi)方怎么算】舉個(gè)例子，1156是四位數(shù)，所以它的算術(shù)平方根的整數(shù)部分是兩位數(shù)，且易觀察出其中的十位數(shù)是3 。于是問(wèn)題的關(guān)鍵在于：如何求出它的個(gè)位數(shù)a？為此，我們從a所滿足的關(guān)系式來(lái)入手 。
根據(jù)兩數(shù)和的平方公式，可以得到
1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2，
所以1156－30^2=2×30a+a^2，
即256=(30×2+a)a，
也就是說(shuō)， a是這樣一個(gè)正整數(shù)，它與30×2的和，再乘以它本身，等于256 。
為便于求得a，可用下面的豎式來(lái)進(jìn)行計(jì)算：
根號(hào)上面的數(shù)3是平方根的十位數(shù) 。將 256試除以30×2，得4(如果未除盡則取整數(shù)位).由于4與30×2的和64，與4的積等于256，4就是所求的個(gè)位數(shù)a 。豎式中的余數(shù)是0，表示開(kāi)方正好開(kāi)盡 。于是得到 1156=34^2， 或√1156=34.上述求平方根的方法，稱(chēng)為筆算開(kāi)平方法，用這個(gè)方法可以求出任何正數(shù)的算術(shù)平方根，它的計(jì)算步驟如下：
開(kāi)方的計(jì)算步驟
1．將被開(kāi)方數(shù)的整數(shù)部分從個(gè)位起向左每隔兩位劃為一段，用“ \’ ”這個(gè)符號(hào)分開(kāi)（豎式中的11’56），分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)；
2．根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)（豎式中的3）；
3．從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫(xiě)上第二段數(shù)組成第一個(gè)余數(shù)（豎式中的256）；
4．把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個(gè)余數(shù)，所得的最大整數(shù)作為試商（20×3除256，所得的最大整數(shù)是 4，所以試商是4）；
5．用商的最高位數(shù)的20倍加上這個(gè)試商再乘以試商，如果所得的積小于或等于余數(shù)，試商就是平方根的第二位數(shù)；如果所得的積大于余數(shù)，就把試商減小之后再試（豎式中（20×3+4）×4=256，說(shuō)明試商4就是平方根的第二位數(shù)）；
6．用相同的方法，繼續(xù)求平方根的其余各位上的數(shù) 。
如碰到開(kāi)不盡的情況，可根據(jù)所要求的精確度求出它的近似值 。例如求其近似值（精確到0.01），可列出上面右邊的豎式，并根據(jù)這個(gè)豎式得到 。
筆算開(kāi)平方運(yùn)算較復(fù)雜，在實(shí)際中直接應(yīng)用較少，但用這個(gè)方法可求出一個(gè)數(shù)的平方根的具有任意精確度的近似值 。
-開(kāi)平方運(yùn)算
開(kāi)方怎么算開(kāi)平方是平方的逆運(yùn)算，是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算公式，最早的文字記載于《九章算術(shù)》中的“少?gòu)V”章 。一般使用計(jì)算器輸入根號(hào)，再輸入數(shù)字即可得出這個(gè)數(shù)的原數(shù) 。
手動(dòng)開(kāi)平方的計(jì)算步驟：
1、將被開(kāi)方數(shù)的整數(shù)部分從個(gè)位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號(hào)分開(kāi)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)；
2、根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)；
3、用第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫(xiě)上第二段數(shù)組成第一個(gè)余數(shù)；
4、把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個(gè)余數(shù)，所得的最大整數(shù)作為試商；
5、用商的最高位數(shù)的20倍加上這個(gè)試商再乘以試商，如果所得的積小于或等于余數(shù)，試商就是平方根的第二位數(shù)，如果所得的積大于余數(shù)，就把試商減小再試；
6、用同樣的方法，繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)；
如遇開(kāi)不盡的情況，可根據(jù)所要求的精確度求出它的近似值 。筆算開(kāi)平方運(yùn)算很繁瑣，在實(shí)際中應(yīng)用較少 。
開(kāi)方運(yùn)算怎么算開(kāi)方的計(jì)算步驟
1．將被開(kāi)方數(shù)的整數(shù)部分從個(gè)位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號(hào)分開(kāi)（豎式中的11’56），分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)；
2．根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)（豎式中的3）；

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