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開方怎么算簡單 開方怎么算( 二 )

云知道開方怎么算


3．從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數(shù)組成第一個(gè)余數(shù)（豎式中的256）；
4．把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個(gè)余數(shù)，所得的最大整數(shù)作為試商（20×3除256，所得的最大整數(shù)是 4，即試商是4）；
5．用商的最高位數(shù)的20倍加上這個(gè)試商再乘以試商．如果所得的積小于或等于余數(shù)，試商就是平方根的第二位數(shù)；如果所得的積大于余數(shù)，就把試商減小再試（豎式中（20×3+4）×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數(shù)）；
6．用同樣的方法，繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)．
如遇開不盡的情況，可根據(jù)所要求的精確度求出它的近似值．例如求 的近似值（精確到0.01），可列出上面右邊的豎式，并根據(jù)這個(gè)豎式得到
開方的計(jì)算方法開平方運(yùn)算也即是開平方后所得的數(shù)的平方即原數(shù)，也就是說開平方是平方的逆運(yùn)算 。
例：求256的平方根
第一步：將被開方數(shù)的整數(shù)個(gè)位起向左每隔兩位劃為一段，用逗號(hào)分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù) 。
例，第一步：將256，分成兩段：
2，56
表示平方根是兩位數(shù)（XY，X表是平方根十位上數(shù)，Y表示個(gè)位數(shù)） 。
第二步：根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，取該數(shù)的平方根的整數(shù)部分，作為所要求的平方根求最高位上的數(shù) 。
例：左邊第一段數(shù)值是2，2的平方根是大約等于1.414（這些盡量要記得，100以內(nèi)的，尤其是能開整數(shù)的），由于2的平方根1.414大于1和小于2，所以取整數(shù)部分是1作為所要求的平方根求最高位上的數(shù)，即所要求的平方根最高位X是1 。
第三步：從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數(shù)組成第一個(gè)余數(shù) 。
例：第一段數(shù)里的數(shù)是2.第二步計(jì)算出最高數(shù)是1
2減去1的平方=1
將1與第二段數(shù)（56）組成一個(gè)第一個(gè)余數(shù)：156
第四步：把第二步求得的最高位數(shù)（1）乘以20去試除第一個(gè)余數(shù)（156），取所得結(jié)果的整數(shù)部分作為第一個(gè)試商 。
例：156除以（1乘20）=7.8
第一個(gè)試商就是7
第五步：第二步求得的的最高位數(shù)（1）乘以20再加上第一個(gè)試商(7)再乘以第一個(gè)試商(7) 。
（1*20+7）*7
如果：（1*20+7）*7小于等于156，則7就是平方根的第二位數(shù).
如果：（1*20+7）*7大于156，將第一個(gè)試商7減1，即用6再計(jì)算 。
由于：（1*20+6）*6=156所以，6就是第平方根的第二位數(shù) 。
例：求55225的平方根
第一步：將被開方數(shù)的整數(shù)個(gè)位起向左每隔兩位劃為一段，用逗號(hào)分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù) 。
例，第一步：將55225，分成三段：
5，52，25
表示平方根是三位數(shù)（XYZ） 。
第二步：根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，取該數(shù)的平方根的整數(shù)部分，作為所要求的平方根求最高位上的數(shù) 。
例：左邊第一段數(shù)值是5，5的平方根是（2點(diǎn)幾）大于2和小于3，所以取整數(shù)部分是2作為所要求的平方根求最高位上的數(shù)，即所要求的平方根最高位X是2 。
第三步：從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數(shù)組成第一個(gè)余數(shù) 。
例：第一段數(shù)里的數(shù)是5.第二步計(jì)算出最高數(shù)是2
5減去2的平方=1
將1與第二段數(shù)（52）組成一個(gè)第一個(gè)余數(shù)：152
第四步：把第二步求得的最高位數(shù)（2）乘以20去試除第一個(gè)余數(shù)（152），取所得結(jié)果的整數(shù)部分作為第一個(gè)試商 。
例：152除以（2乘20）=3.8
第一個(gè)試商就是3
第五步：第二步求得的的最高位數(shù)（2）乘以20再加上第一個(gè)試商(3)再乘以第一個(gè)試商(3) 。
（2*20+3）*3

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