哈夫曼樹不一定是完全二叉樹 。哈夫曼樹是帶權(quán)路徑長度達到最小的二叉樹，也叫做最優(yōu)二叉樹，不一定是完全二叉樹，也不一定是平衡二叉樹 。哈夫曼樹也可以是k叉的，只是在構(gòu)造k叉哈夫曼樹時需要先進行一些調(diào)整 。
構(gòu)造哈夫曼樹的思想是每次選k個權(quán)重最小的元素來合成一個新的元素，該元素權(quán)重為k個元素權(quán)重之和 。但是當k大于2時，按照這個步驟做下去可能到最后剩下的元素少于k個 。解決這個問題的辦法是假設(shè)已經(jīng)有了一棵哈夫曼樹(且為一棵滿k叉樹)，則可以計算出其葉節(jié)點數(shù)目為(k-1)nk+1,式子中的nk表示子節(jié)點數(shù)目為k的節(jié)點數(shù)目 。于是對給定的n個權(quán)值構(gòu)造k叉哈夫曼樹時,可以先考慮增加一些權(quán)值為0的葉子節(jié)點，使得葉子節(jié)點總數(shù)為(k-1)nk+1這種形式,然后再按照哈夫曼樹的方法進行構(gòu)造即可 。
【哈夫曼樹一定是完全二叉樹嗎，哈夫曼樹一定是完全樹？】哈夫曼碼樹的解壓縮就是將得到的前置碼轉(zhuǎn)換回符號，通常借由樹的追蹤，將接收到的比特串一步一步還原 。但是要追蹤樹之前，必須要先重建哈夫曼樹；某些情況下，如果每個符號的權(quán)重可以被事先預(yù)測，那么哈夫曼樹就可以預(yù)先重建，并且存儲并重復(fù)使用，否則，發(fā)送端必須預(yù)先發(fā)送哈夫曼樹的相關(guān)信息給接收端 。
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