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世界上最坑爹的玩意兒 世界上最坑爹的玩意( 二 )

云知道


1.化圓為方－求作一正方形使其面積等於一已知圓； 2.三等分任意角； 3.倍立方－求作一立方體使其體積是一已知立方體的二倍 。4.做正十七邊形 。
以上四個(gè)問(wèn)題一直困擾數(shù)學(xué)家二千多年都不得其解 ， 而實(shí)際上這前三大問(wèn)題都已證明不可能用直尺圓規(guī)經(jīng)有限步驟可解決的 。第四個(gè)問(wèn)題是高斯用代數(shù)的方法解決的 ， 他也視此為生平得意之作 ， 還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上 ， 但后來(lái)他的墓碑上并沒(méi)有刻上十七邊形 ， 而是十七角星 ， 因?yàn)樨?fù)責(zé)刻碑的雕刻家認(rèn)為 ， 正十七邊形和圓太像了 ， 大家一定分辨不出來(lái) 。
九：哥德巴赫猜想 公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)寫(xiě)信給當(dāng)時(shí)的大數(shù)學(xué)家歐拉(Euler) ， 提出了以下的猜想: (a)
任何一個(gè)>=6之偶數(shù) ， 都可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和 。(b) 任何一個(gè)>=9之奇數(shù) ， 都可以表示成三個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和 。
從此 ， 這道著名的數(shù)學(xué)難題引起了世界上成千上萬(wàn)數(shù)學(xué)家的注意 。200年過(guò)去了 ， 沒(méi)有人證明它 。哥德巴赫猜想由此成為數(shù)學(xué)皇冠上一顆可望不可及的“明珠” 。
十：四色猜想
1852年 ， 畢業(yè)于倫敦大學(xué)的弗南西斯.格思里來(lái)到一家科研單位搞地圖著色工作時(shí) ， 發(fā)現(xiàn)了一種有趣的現(xiàn)象：“看來(lái) ， 每幅地圖都可以用四種顏色著色 ， 使得有共同邊界的國(guó)家著上不同的顏色 ?！?br /> 1872年 ， 英國(guó)當(dāng)時(shí)最著名的數(shù)學(xué)家凱利正式向倫敦?cái)?shù)學(xué)學(xué)會(huì)提出了這個(gè)問(wèn)題 ， 于是四色猜想成了世界數(shù)學(xué)界關(guān)注的問(wèn)題 。世界上許多一流的數(shù)學(xué)家都紛紛參加了四色猜想的大會(huì)戰(zhàn) 。
1976年 ， 美國(guó)數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯在美國(guó)伊利諾斯大學(xué)的兩臺(tái)不同的電子計(jì)算機(jī)上 ， 用了1200個(gè)小時(shí) ， 作了100億判斷 ， 終于完成了四色定理的證明 。四色猜想的計(jì)算機(jī)證明 ， 轟動(dòng)了世界 。

“千僖難題”之二：霍奇(Hodge)猜想
二十世紀(jì)的數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了研究復(fù)雜對(duì)象的形狀的強(qiáng)有力的辦法 。基本想法是問(wèn)在怎樣的程度上 ， 我們可以把給定對(duì)象的形狀通過(guò)把維數(shù)不斷增加的簡(jiǎn)單幾何營(yíng)造塊粘合在一起來(lái)形成 。這種技巧是變得如此有用 ， 使得它可以用許多不同的方式來(lái)推廣；最終導(dǎo)至一些強(qiáng)有力的工具 ， 使數(shù)學(xué)家在對(duì)他們研究中所遇到的形形色色的對(duì)象進(jìn)行分類(lèi)時(shí)取得巨大的進(jìn)展 。不幸的是 ， 在這一推廣中 ， 程序的幾何出發(fā)點(diǎn)變得模糊起來(lái) 。在某種意義下 ， 必須加上某些沒(méi)有任何幾何解釋的部件 。霍奇猜想斷言 ， 對(duì)于所謂射影代數(shù)簇這種特別完美的空間類(lèi)型來(lái)說(shuō) ， 稱作霍奇閉鏈的部件實(shí)際上是稱作代數(shù)閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合 。
“千僖難題”之三：龐加萊(Poincare)猜想

  1. 如果我們伸縮圍繞一個(gè)蘋(píng)果表面的橡皮帶 ， 那么我們可以既不扯斷它 ， 也不讓它離開(kāi)表面 ， 使它慢慢移動(dòng)收縮為一個(gè)點(diǎn) 。另一方面 ， 如果我們想象同樣的橡皮帶以適當(dāng)?shù)姆较虮簧炜s在一個(gè)輪胎面上 ， 那么不扯斷橡皮帶或者輪胎面 ， 是沒(méi)有辦法把它收縮到一點(diǎn)的 。我們說(shuō) ， 蘋(píng)果表面是“單連通的” ， 而輪胎面不是 。大約在一百年以前 ， 龐加萊已經(jīng)知道 ， 二維球面本質(zhì)上可由單連通性來(lái)刻畫(huà) ， 他提出三維球面(四維空間中與原點(diǎn)有單位距離的點(diǎn)的全體)的對(duì)應(yīng)問(wèn)題 。這個(gè)問(wèn)題立即變得無(wú)比困難 ， 從那時(shí)起 ， 數(shù)學(xué)家們就在為此奮斗 。

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