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2010上海高考數(shù)學(xué),2010年上海高考數(shù)學(xué)理科試卷答案要詳細(xì)有好評

1,2010年上海高考數(shù)學(xué)理科試卷答案要詳細(xì)有好評2010上海高考數(shù)學(xué)參考答案一、填空題1.(-4,2);2.6-2i;3.y2=8x;4.0;5.3;6.8.2; 7.S←S+a;8.(0,-2);9.;10.45;11.1;12.;13.4ab=1;14.36. 二、選擇題15.A;16.C;17.D;18.D. 三、解答題19.原式=lg(sinx+cosx)+lg(cosx+sinx)-lg(sinx+cosx)2=0. 20.(1) 當(dāng)n=1時,a1=-14;當(dāng)n≥2時,an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1,所以,又a1-1=-15≠0,所以數(shù)列(2) 由(1)知:,得,從而(n?N*);解不等式Sn<Sn+1,得,,當(dāng)n≥15時,數(shù)列同理可得,當(dāng)n≤15時,數(shù)列 21.(1) 設(shè)圓柱形燈籠的母線長為l,則l=1.2-2r(0<r<0.6),S=-3p(r-0.4)2+0.48p,所以當(dāng)r=0.4時,S取得最大值約為1.51平方米;(2) 當(dāng)r=0.3時,l=0.6,建立空間直角坐標(biāo)系,可得,,設(shè)向量與的夾角為q,則,所以A1B3、A3B5所在異面直線所成角的大小為. 22.(1) ;(2) 對任意兩個不相等的正數(shù)a、b,有,,因?yàn)椋?,即a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離;(3) ,性質(zhì):1°f(x)是偶函數(shù),圖像關(guān)于y軸對稱,2°f(x)是周期函數(shù),最小正周期,3°函數(shù)f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增,在區(qū)間單調(diào)遞減,k?Z,4°函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋?3.(1) ;(2) 由方程組,消y得方程,因?yàn)橹本€交橢圓于、兩點(diǎn),所以D>0,即,設(shè)C(x1,y1)、D(x2,y2),CD中點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0),則,由方程組,消y得方程(k2-k1)x=p,又因?yàn)椋?,故E為CD的中點(diǎn);(3) 求作點(diǎn)P1、P2的步驟:1°求出PQ的中點(diǎn),2°求出直線OE的斜率,3°由知E為CD的中點(diǎn),根據(jù)(2)可得CD的斜率,4°從而得直線CD的方程:,5°將直線CD與橢圓Γ的方程聯(lián)立,方程組的解即為點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo).欲使P1、P2存在,必須點(diǎn)E在橢圓內(nèi),所以,化簡得,,又0<q <p,即,所以,故q的取值范圍是.

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2,急需2010年上海高考理科數(shù)學(xué)試卷答案要詳細(xì)讓人看得懂有好評百度2010年高考數(shù)學(xué)上海試題一、填空題(本大題滿分56分,每小題4分)1.不等式的解集是_______________.2.若復(fù)數(shù)z=1-2i(i為虛數(shù)單位),則=_______________.3.動點(diǎn)P到點(diǎn)F(2,0)的距離與它到直線x+2=0的距離相等,則點(diǎn)P的軌跡方程為______.4.行列式的值是_______________.5.圓C:x2+y2-2x-4y+4=0的圓心到直線3x+4y+4=0的距離d=____________.6.隨機(jī)變量的概率分布由下表給出:則該隨機(jī)變量的均值是___________.7.2010年上海世博會園區(qū)每天9:00開園,20:00停止入園.在右邊的框圖中,S表示 上海世博會官方網(wǎng)站在每個整點(diǎn)報道的入園總?cè)藬?shù),a表示整點(diǎn)報道前1個小時內(nèi)入園人數(shù),則空白的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填入_______________.8.對于不等于1的正數(shù)a,函數(shù)f(x)=loga(x+3)的反函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______________.9.從一副混合后的撲克牌(52張)中,隨機(jī)抽取1張,事件A為“抽得紅桃K”,事件B為“抽得黑桃”,則概率______________(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示).10.在n行n列矩陣中,記位于第i行第j列的數(shù)為aij(i,j=1,2,···,n).當(dāng)n=9時,a11+a22+a33+···+a99=_______________.11.將直線l1:nx+y-n=0、l2:x+ny-n=0(n?N*)、x軸、y軸圍成的封閉區(qū)域的面積記為Sn,則=_______________.12.如圖所示,在邊長為4的正方形紙片ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,剪去DAOB,將剩余部分沿OC、OD折疊,使OA、OB重合,則以A(B)、C、D、O為頂點(diǎn)的四面體的體積是_______________.13.如圖所示,直線與雙曲線的漸近線交于、兩點(diǎn),記,,任取雙曲線上的點(diǎn)P,若,則a、b滿足的一個等式是_______________.14.從集合的子集中選出4個不同的子集,需同時滿足以下兩個條件:(1) 都要選出;(2)對選出的任意兩個子集A和B,必有或.那么,共有___________種不同的選擇. 二、選擇題(本大題滿分20分,每小題5分)15.“(k?Z)”是“tanx=1”成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件16.直線l的參數(shù)方程是,則l的方向向量可以是()A.(1,2)B.(2,1)C.(-2,1)D.(1,-2)17.若x0是方程的解,則x0屬于區(qū)間()A.B.C.D.18.某人要作一個三角形,要求它的三條高的長度分別是、、,則此人將()A.不能作出滿足要求的三角形B.作出一個銳角三角形C.作出一個直角三角形D.作出一個鈍角三角形 三、解答題(本大題滿分74分)19.(本題滿分12分)已知,化簡:.20.(本題滿分13分)第1小題滿分5分,第2小題滿分8分.已知數(shù)列(2)求數(shù)列20.(本題滿分14分)第1小題滿分5分,第2小題滿分8分.如圖所示,為了制作一個圓柱形燈籠,先要制作4個全等的矩形骨架,總計耗用9.6米鐵絲.骨架將圓柱底面8等分.再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面).(1) 當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時,S取得最大值?并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米);(2) 在燈籠內(nèi),以矩形骨架的頂點(diǎn)為端點(diǎn),安裝一些霓虹燈.當(dāng)燈籠底面半徑為0.3米時,求圖中兩根直線型霓虹燈A1B3、A3B5所在異面直線所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示).22.(滿分18分)第1小題滿分3分,第2小題滿分5分,第3小題滿分10分.若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x-m|﹥|y-m|,則稱x比y遠(yuǎn)離m.(1) 若x2-1比1遠(yuǎn)離0,求x的取值范圍;(2) 對任意兩個不相等的正數(shù)a、b,證明:a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離;(3) 已知函數(shù)f(x)的定義域.任取x?D,f(x)等于sinx和cosx中遠(yuǎn)離0的那個值.寫出函數(shù)f(x)的解析式,并指出它的基本性質(zhì)(結(jié)論不要求證明)23.(本題滿分18分)第1小題滿分3分,第2小題滿分6分,第3小題滿分9分.已知橢圓的方程為,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-a,b).(1) 若直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M、A(0,-b)、B(a,0)滿足,求點(diǎn)M的坐標(biāo);(2) 設(shè)直線l1:y=k1x+p交橢圓Γ于C、D兩點(diǎn),交直線l2:y=k2x于點(diǎn)E.若,證明:E為CD的中點(diǎn);(3) 對于橢圓Γ上的點(diǎn)Q(acosq ,bsinq )(0<q <p),如果橢圓Γ上存在不同的兩點(diǎn)P1、P2使,寫出求作點(diǎn)P1、P2的步驟,并求出使P1、P2存在的q 的取值范圍.2010上海高考數(shù)學(xué)參考答案一、填空題1.(-4,2);2.6-2i;3.y2=8x;4.0;5.3;6.8.2;7.S←S+a;8.(0,-2);9.;10.45;11.1;12.;13.4ab=1;14.36. 二、選擇題15.A;16.C;17.D;18.D. 三、解答題19.原式=lg(sinx+cosx)+lg(cosx+sinx)-lg(sinx+cosx)2=0. 20.(1) 當(dāng)n=1時,a1=-14;當(dāng)n≥2時,an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1,所以,又a1-1=-15≠0,所以數(shù)列(2) 由(1)知:,得,從而(n?N*);解不等式Sn<Sn+1,得,,當(dāng)n≥15時,數(shù)列同理可得,當(dāng)n≤15時,數(shù)列 21.(1) 設(shè)圓柱形燈籠的母線長為l,則l=1.2-2r(0<r<0.6),S=-3p(r-0.4)2+0.48p,所以當(dāng)r=0.4時,S取得最大值約為1.51平方米;(2) 當(dāng)r=0.3時,l=0.6,建立空間直角坐標(biāo)系,可得,,設(shè)向量與的夾角為q,則,所以A1B3、A3B5所在異面直線所成角的大小為. 22.(1) ;(2) 對任意兩個不相等的正數(shù)a、b,有,,因?yàn)?,所以,即a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離;(3) ,性質(zhì):1°f(x)是偶函數(shù),圖像關(guān)于y軸對稱,2°f(x)是周期函數(shù),最小正周期,3°函數(shù)f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增,在區(qū)間單調(diào)遞減,k?Z,4°函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋?3.(1) ;(2) 由方程組,消y得方程,因?yàn)橹本€交橢圓于、兩點(diǎn),所以D>0,即,設(shè)C(x1,y1)、D(x2,y2),CD中點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0),則,由方程組,消y得方程(k2-k1)x=p,又因?yàn)椋?,故E為CD的中點(diǎn);(3) 求作點(diǎn)P1、P2的步驟:1°求出PQ的中點(diǎn),2°求出直線OE的斜率,3°由知E為CD的中點(diǎn),根據(jù)(2)可得CD的斜率,4°從而得直線CD的方程:,5°將直線CD與橢圓Γ的方程聯(lián)立,方程組的解即為點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo).欲使P1、P2存在,必須點(diǎn)E在橢圓內(nèi),所以,化簡得,,又0<q <p,即,所以,故q 的取值范圍是.

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