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高中數(shù)學(xué)思想之演繹推理,數(shù)學(xué)中什么叫演繹思想

云知道演繹推理

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為 。其實(shí)，在中學(xué)數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割 。因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法 。在教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想：同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用 。
【高中數(shù)學(xué)思想之演繹推理,數(shù)學(xué)中什么叫演繹思想】你覺(jué)得什么是數(shù)學(xué)思想？

高中數(shù)學(xué)思想之演繹推理,數(shù)學(xué)中什么叫演繹思想


所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí) 。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映 。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為 。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程度時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想 。其實(shí)，在中學(xué)數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割 。
它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含 。因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法 。比如化歸思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)中學(xué)階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引人了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等 。
在教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想：同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用 。（一）函數(shù)與方程思想函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析間題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題 。方程思想，是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系人手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將間題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然后通過(guò)解方程（組）或不等式（組）來(lái)使問(wèn)題獲解 。
有時(shí)，還實(shí)現(xiàn)函數(shù)與方程的互相轉(zhuǎn)化、接軌，達(dá)到解決問(wèn)題的目的 。（二）數(shù)形結(jié)合思想恩格斯曾說(shuō)過(guò)：“純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系” 。而“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最基本的概念 ?！皵?shù)”是數(shù)量關(guān)系的體現(xiàn)，而“形”則是空間形式的體現(xiàn) 。它們兩者既有對(duì)立的一面，又有統(tǒng)一的一面 。我們?cè)谘芯繑?shù)量關(guān)系時(shí)，有時(shí)要借助于圖形直觀地去研究，而在研究圖形時(shí)，又常常借助于線段或角的數(shù)量關(guān)系去探求 。
數(shù)形結(jié)合思想是指將數(shù)與圖形結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題的一種思維方式 。數(shù)和式是問(wèn)題的抽象和概括、圖形和圖象是問(wèn)題的具體和直觀的反映 。因此，數(shù)和形是研究數(shù)學(xué)的兩個(gè)側(cè)面，利用數(shù)形結(jié)合，常?？梢允顾芯康膯?wèn)題化難為易，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化 。正如著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說(shuō)的那樣：“數(shù)無(wú)形，少直觀，形無(wú)數(shù)，難入微”，這句話闡明了數(shù)形結(jié)合思想的重要意義 。

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