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什么是隧道效應(yīng),量子隧穿效應(yīng)

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什么是量子隧穿效應(yīng)？

什么是隧道效應(yīng),量子隧穿效應(yīng)


簡(jiǎn)單地說(shuō)，量子隧穿效應(yīng)是指微觀粒子可以穿過(guò)一堵比自己還高的墻 。這是一種量子效應(yīng)，用經(jīng)典的觀點(diǎn)可能很難理解 。但結(jié)合量子力學(xué)中波動(dòng)性的觀點(diǎn)，用薛定諤方程可以很容易地解出來(lái) 。我們可以先想象一下經(jīng)典的情況 。如果面前有一堵墻，我們想翻墻而過(guò)，必須具有足夠的能量跳過(guò)去 。如果能量不夠，我們是絕不可能出現(xiàn)在墻的另一面的 。
但在量子世界中，即使能量不夠，我們也可以穿墻而過(guò)（而不是躍墻而過(guò)），這就是量子隧穿現(xiàn)象 。當(dāng)然這里的"我們"不能是宏觀的物體，而是微觀粒子 。因?yàn)楹暧^物體隧穿的概率實(shí)在太小了，以致于根本不可能觀察到 。圖1. 經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)穿過(guò)能量勢(shì)壘的不同方式發(fā)現(xiàn)歷史量子隧穿的概念是在研究放射性的過(guò)程中發(fā)展出來(lái)的 。早在1896年，法國(guó)物理學(xué)家貝克勒爾就發(fā)現(xiàn)了鈾的放射性，后來(lái)居里夫婦進(jìn)一步研究了這種放射性 。
他們因此一起分享了1903年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng) 。關(guān)于放射性當(dāng)時(shí)一直有一個(gè)疑問(wèn) 。以最常見的α衰變來(lái)看，是從重原子核中放射出α粒子，即氦原子核 。我們知道，原子核的核子（質(zhì)子或中子）之間是通過(guò)強(qiáng)相互作用聯(lián)系在一起的，核子怎么會(huì)掙脫強(qiáng)大的強(qiáng)相互作用逃逸出來(lái)呢？到了20世紀(jì)，量子力學(xué)發(fā)展之后，物理學(xué)家逐漸認(rèn)識(shí)到了微觀粒子存在的不確定性和波粒二象性，為放射性的解釋奠定了基礎(chǔ) 。
1927年，洪特在計(jì)算雙勢(shì)阱的基態(tài)問(wèn)題時(shí)首先注意到了隧穿現(xiàn)象 。1928年，美國(guó)物理學(xué)家伽莫夫和另外兩個(gè)科學(xué)家分別獨(dú)立地發(fā)展了阿爾法衰變的理論解釋 。他們通過(guò)解方勢(shì)壘的薛定諤方程，得出了粒子的隧穿概率，并進(jìn)一步建立了衰變過(guò)程中發(fā)射出來(lái)的粒子能量和半衰期之間的關(guān)系 。后來(lái)在一次伽莫夫的報(bào)告上，玻恩意識(shí)到了隧穿現(xiàn)象的普遍性 。
他認(rèn)為這種現(xiàn)象可能并不局限于核物理學(xué)，而是量子力學(xué)中一種比較普遍的現(xiàn)象 。逐漸地，人們發(fā)現(xiàn)了各種各樣的量子隧穿現(xiàn)象 。著名的約瑟夫森結(jié)就是利用超導(dǎo)電子的隧穿過(guò)程制作而成的 。圖2. 物理學(xué)家伽莫夫物理圖象了解過(guò)量子力學(xué)的人應(yīng)該對(duì)下面這些概念比較熟悉：海森堡不確定性原理，薛定諤方程，微觀粒子的波粒二象性 。根據(jù)經(jīng)典的觀點(diǎn)，粒子是不可能穿過(guò)能量比自己高的勢(shì)壘的 。
但在量子力學(xué)中，由于粒子具有不確定性，即使粒子能量低于勢(shì)壘能量，它也有一定的概率出現(xiàn)在勢(shì)壘之外 。而且粒子能量越大，出現(xiàn)在勢(shì)壘之外的概率越高 。圖3. 一個(gè)電子波包穿過(guò)一個(gè)勢(shì)壘時(shí)的量子隧穿現(xiàn)象（圖片來(lái)源于wiki:quantum tunneling）應(yīng)用：掃描隧道顯微鏡（STM）我們?cè)趯W(xué)高中物理時(shí)應(yīng)該見過(guò)下面這幅圖，這是一張典型的用STM掃描得到的圖案 。
而STM就是利用量子隧穿的原理制作而成的 。圖4. STM掃描得到的銅（111）表面的局域態(tài)密度圖案由于電子的隧道效應(yīng)，金屬中的電子并不是完全局限于嚴(yán)格的邊界之內(nèi)，也就是說(shuō)，電子密度不會(huì)在表面處突然驟降為零，而是會(huì)在表面之外指數(shù)性衰減，衰減的長(zhǎng)度量級(jí)大約為1nm 。如果兩塊金屬靠的很近，近到了1nm以下，他們表面的電子云就會(huì)發(fā)生重疊，也就是說(shuō)兩塊金屬的電子之間發(fā)生了相互作用 。
如果在這兩塊金屬之間加一個(gè)電壓，我們就會(huì)探測(cè)到一個(gè)微小的隧穿電流，而隧穿電流的大小和兩塊金屬之間的距離有關(guān)，這就是掃描隧道顯微鏡（STM）的基本原理 。實(shí)際的STM會(huì)將其中一塊金屬做成針尖，由于針尖可以做得很細(xì)很尖，通過(guò)移動(dòng)針尖的位置，我們就可以探測(cè)到另一塊金屬的表面信息（表面的起伏、表面電子態(tài)密度等等） 。

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