3，初中數(shù)學知識點有哪些初中數(shù)學知識點：一元二次方程的基本概念 。一元二次方程經(jīng)過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0） 。直角坐標系與點的位置，特殊三角函數(shù)值，圓的基本性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系等等 。一元二次方程：只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經(jīng)過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0） 。其中ax2叫作二次項，a是二次項系數(shù)；bx叫作一次項，b是一次項系數(shù)；c叫作常數(shù)項 。特殊三角函數(shù)值一般指在30°，45°，60°等角的三角函數(shù)值 。這些角度的三角函數(shù)值是經(jīng)常用到的 。并且利用兩角和與差的三角函數(shù)公式，可以求出一些其他角度的三角函數(shù)值 。cos30°=1，tan45°=1 。圓的基本性質(zhì)1、半圓或直徑所對的圓周角是直角 。2、任意一個三角形一定有一個外接圓 。3、在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓 。4、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等 。5、同弧所對的圓周角等于圓心角的一半 。6、同圓或等圓的半徑相等 。7、過三個點一定可以作一個圓 。8、長度相等的兩條弧是等弧 。9、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等 。10、經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦 。【高中數(shù)學必修二知識點總結(jié)，高中數(shù)學必修二的幾何占高考多少分我必修二一個都不會怎么辦】
4，高一數(shù)學必修2知識點總結(jié)高中數(shù)學必修2知識點一、直線與方程（1）直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角 。特別地，當直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度 。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°（2）直線的斜率①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率 。直線的斜率常用k表示 。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度 。當 時，。當 時，；當 時，不存在 。②過兩點的直線的斜率公式： 注意下面四點：(1)當 時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；(2)k與P1、P2的順序無關(guān)；(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到 。（3）直線方程①點斜式： 直線斜率k，且過點 注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1 。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示．但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1 。②斜截式： ，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b③兩點式：（ ）直線兩點 ，④截矩式：其中直線 與 軸交于點 ,與 軸交于點 ,即 與 軸、 軸的截距分別為。⑤一般式： （A，B不全為0）注意：○1各式的適用范圍○2特殊的方程如：平行于x軸的直線： （b為常數(shù)）；平行于y軸的直線： （a為常數(shù)）； （4）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線（一）平行直線系平行于已知直線 （ 是不全為0的常數(shù)）的直線系： （C為常數(shù)）（二）過定點的直線系（?。┬甭蕿閗的直線系： ，直線過定點 ；（ⅱ）過兩條直線 ，的交點的直線系方程為（ 為參數(shù)），其中直線 不在直線系中 。（5）兩直線平行與垂直當 ，時，； 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否 。（6）兩條直線的交點相交交點坐標即方程組的一組解 。方程組無解；方程組有無數(shù)解與 重合（7）兩點間距離公式：設(shè)是平面直角坐標系中的兩個點，則（8）點到直線距離公式：一點 到直線 的距離（9）兩平行直線距離公式：在任一直線上任取一點，再轉(zhuǎn)化為點到直線的距離進行求解 。二、圓的方程1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑 。2、圓的方程（1）標準方程 ，圓心 ，半徑為r；（2）一般方程 當 時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為當 時，表示一個點；當 時，方程不表示任何圖形 。（3）求圓方程的方法：一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求 。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn)；另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點，以此來確定圓心的位置 。3、直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況，基本上由下列兩種方法判斷：（1）設(shè)直線，圓圓心 到l的距離為則有（2）設(shè)直線 ，圓 ，先將方程聯(lián)立消元，得到一個一元二次方程之后，令其中的判別式為 ，則有 ； ； 注：如圓心的位置在原點，可使用公式 去解直線與圓相切的問題，其中表示切點坐標，r表示半徑 。(3)過圓上一點的切線方程：①圓x2+y2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(課本命題)．②圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 (課本命題的推廣)．4、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定 。設(shè)圓 ，兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定 。當 時兩圓外離，此時有公切線四條；當 時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；當 時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；當 時，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點，只有一條公切線；當 時，兩圓內(nèi)含；當 時，為同心圓 。三、立體幾何初步1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征（1） 棱柱：定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體 。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等 。表示：用各頂點字母，如五棱柱 或用對角線的端點字母，如五棱柱 幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形 。（2）棱錐定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點字母，如五棱錐 幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方 。（3）棱臺：定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等表示：用各頂點字母，如五棱臺 幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側(cè)面展開圖是一個矩形 。（5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：①底面是一個圓；②母線交于圓錐的頂點；③側(cè)面展開圖是一個扇形 。（6）圓臺：定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分幾何特征：①上下底面是兩個圓；②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點；③側(cè)面展開圖是一個弓形 。（7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特征：①球的截面是圓；②球面上任意一點到球心的距離等于半徑 。2、空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度 。3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半 。4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積（1）幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和 。（2）特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線）（3）柱體、錐體、臺體的體積公式（4）球體的表面積和體積公式：V=； S= 5、空間點、直線、平面的位置關(guān)系（1）平面① 平面的概念：A.描述性說明；B.平面是無限伸展的；② 平面的表示：通常用希臘字母α、β、γ表示，如平面α（通常寫在一個銳角內(nèi)）；也可以用兩個相對頂點的字母來表示，如平面BC 。③ 點與平面的關(guān)系：點A在平面 內(nèi)，記作 ；點 不在平面 內(nèi)，記作 點與直線的關(guān)系：點A的直線l上，記作：A∈l；點A在直線l外，記作A l；直線與平面的關(guān)系：直線l在平面α內(nèi)，記作lα；直線l不在平面α內(nèi)，記作lα 。（2）公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線是所有的點都在這個平面內(nèi) 。（即直線在平面內(nèi)，或者平面經(jīng)過直線）應用：檢驗桌面是否平； 判斷直線是否在平面內(nèi)。用符號語言表示公理1： （3）公理2：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面 。推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面 。公理2及其推論作用：①它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)②它是證明平面重合的依據(jù)（4）公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線符號：平面α和β相交，交線是a，記作α∩β＝a 。符號語言： 公理3的作用：①它是判定兩個平面相交的方法 。②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關(guān)系：交線必過公共點 。③它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據(jù) 。（5）公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行（6）空間直線與直線之間的位置關(guān)系① 異面直線定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線② 異面直線性質(zhì)：既不平行，又不相交 。③ 異面直線判定：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線④ 異面直線所成角：直線a、b是異面直線，經(jīng)過空間任意一點O，分別引直線a∥a，b∥b，則把直線a和b所成的銳角（或直角）叫做異面直線a和b所成的角 。兩條異面直線所成角的范圍是（0°，90°]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直 。說明：（1）判定空間直線是異面直線方法：①根據(jù)異面直線的定義；②異面直線的判定定理（2）在異面直線所成角定義中，空間一點O是任取的，而和點O的位置無關(guān) 。（3）求異面直線所成角步驟：A、利用定義構(gòu)造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點選在特殊的位置上 。B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角（7）等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補 。（8）空間直線與平面之間的位置關(guān)系直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點．三種位置關(guān)系的符號表示：a αa∩α＝Aa∥α（9）平面與平面之間的位置關(guān)系：平行——沒有公共點；α∥β相交——有一條公共直線 。α∩β＝b6、空間中的平行問題（1）直線與平面平行的判定及其性質(zhì)線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行 。線線平行 線面平行線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行 。線面平行 線線平行（2）平面與平面平行的判定及其性質(zhì)兩個平面平行的判定定理（1）如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行（線面平行→面面平行），（2）如果在兩個平面內(nèi)，各有兩組相交直線對應平行，那么這兩個平面平行 。（線線平行→面面平行），（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行，兩個平面平行的性質(zhì)定理（1）如果兩個平面平行，那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行 。（面面平行→線面平行）（2）如果兩個平行平面都和第三個平面相交，那么它們的交線平行 。（面面平行→線線平行）7、空間中的垂直問題（1）線線、面面、線面垂直的定義①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直 。②線面垂直：如果一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個平面垂直 。③平面和平面垂直：如果兩個平面相交，所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說這兩個平面垂直 。（2）垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理①線面垂直判定定理和性質(zhì)定理判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個平面 。性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行 。②面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直 。性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面 。8、空間角問題（1）直線與直線所成的角①兩平行直線所成的角：規(guī)定為。②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角 。③兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線 ，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角 。（2）直線和平面所成的角①平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為。②平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為。③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角 。求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計算” 。在“作角”時依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點到面的垂線，解題時，注意挖掘題設(shè)中兩個信息：（1）斜線上一點到面的垂線；（2）過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線 。（3）二面角和二面角的平面角①二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面 。②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角 。③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角 。兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，如果兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角④求二面角的方法定義法：在棱上選擇有關(guān)點，過這個點分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角垂面法：已知二面角內(nèi)一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角9、空間直角坐標系（1）定義：如圖，是單位正方體.以A為原點，分別以O(shè)D,O ,OB的方向為正方向，建立三條數(shù)軸。這時建立了一個空間直角坐標系Oxyz.1）O叫做坐標原點2）x 軸，y軸，z軸叫做坐標軸. 3）過每兩個坐標軸的平面叫做坐標面 。（2）右手表示法： 令右手大拇指、食指和中指相互垂直時，可能形成的位置 。大拇指指向為x軸正方向，食指指向為y軸正向，中指指向則為z軸正向，這樣也可以決定三軸間的相位置 。（3）任意點坐標表示：空間一點M的坐標可以用有序?qū)崝?shù)組 來表示，有序?qū)崝?shù)組叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記作 （x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，z叫做點M的豎坐標）（4）空間兩點距離坐標公式：5，高一數(shù)學必修一知識點有哪些高一數(shù)學必修一知識點：集合的含義與表示 。集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個整體 。集合中元素的三個特性，元素的確定性，元素的互異性，元素的無序性 。集合的表示為集合的含義與表示集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個整體 。把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集 。集合中元素的三個特性：1、元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個集合是確定的：屬于或不屬于 。2、元素的互異性：一個給定集合中的元素是不可重復的 。3、元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合 。集合的分類1、有限集：含有有限個元素的集合 。2、無限集：含有無限個元素的集合 。3、空集：不含任何元素的集合 。元素與集合的關(guān)系1、元素在集合里，則元素屬于集合 。2、元素不在集合里，則元素不屬于集合 。函數(shù)的概念設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A---B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作：y=f(x)，x∈A 。其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域 。與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應法則 。6，高二的數(shù)學怎樣自學 1、了解差異，作好心理準備 。良好的開端是成功的一半，高中數(shù)學課即將開始與初中知識有聯(lián)系，但比初中數(shù)學知識系統(tǒng) 。高一數(shù)學中我們將學習函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學的重點，它在高中數(shù)學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數(shù)學知識中，其中有數(shù)學中重要的數(shù)學思想方法；如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點，對于初、高中數(shù)學在內(nèi)容、難度、進度等方面的不同，學生應有充分的思想準備，因此，不要有畏難情緒，相反，應有迎難而上的勇氣，必勝的信心，戰(zhàn)勝困難的決心，持之以恒的意志和毅力 。2、提前預習，作好知識準備 。學生在初三時，為迎接中考確實緊張了一段時間，中考完畢后整個身心都松弛了下來，在這種心理支配下，中考以后的兩個多月里，一般學生均不再看數(shù)學書，因而初中知識遺忘較多，致使高一數(shù)學課程的學習中，一開始就困難重重 。因此，高一新生入學后，應抽出時間復習初中內(nèi)容，成其是與高中知識銜接較多的知識 。3、加強小結(jié)，講究學習方法 。在初中時，有的學生方法習慣于跟著老師轉(zhuǎn)，不善于獨立思考和刻苦鉆研數(shù)學問題，缺乏歸納總結(jié)的能力，學習方法陳舊單一，很難適應高中的學習 。高中階段，應特別注意多做練習，加強解后反思和小結(jié)，逐步做到舉一反三，觸類旁通 。應注意數(shù)學思想方法的滲透，注意思維能力的訓練 。還要加強研究性學習，提高個人探索問題和解決問題的能力 。建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松 。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用 。學好數(shù)學的方法很多，應根據(jù)自己的知識、能力水平，在老師的指導下，勇于探索，認真總結(jié)，刻苦拼搏，勤奮努力，盡快適應老師的教學，適應高中的節(jié)奏，取得優(yōu)異的成績
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