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自洽模型有哪些,預(yù)測模型有哪些( 五 )

云知道自洽


人們可以通過各種方法來模擬場線，例如：法拉第利用磁鐵周圍的鐵屑模擬了磁感線的情況 。場和場線的提出為后來人們研究許多問題提供了方便 。電生磁、磁生電第一個發(fā)現(xiàn)電與磁關(guān)系的人是丹麥物理學(xué)家奧斯特 。1820年，奧斯特在一次給學(xué)生上課的時候，偶然間把一個通電直導(dǎo)線放在了小磁針上方，他驚奇的發(fā)現(xiàn)：小磁針居然偏轉(zhuǎn)了！在場的學(xué)生并沒有發(fā)現(xiàn)這個現(xiàn)象的驚人之處，只有奧斯特為這個發(fā)現(xiàn)倍感興奮 。
經(jīng)過仔細(xì)的研究，奧斯特提出了電流對小磁針的作用方式 。在我們今天的觀點看來，奧斯特其實闡明了通電導(dǎo)線的周圍存在著以導(dǎo)線為圓心的環(huán)形磁場 。后來，科學(xué)家安培指明了磁場的方向判斷方法：右手螺旋定則 。在奧斯特發(fā)現(xiàn)電流可以產(chǎn)生磁場的消息傳遍世界時，英國的法拉第剛滿30歲，他當(dāng)時還在化學(xué)家戴維的手下干活 。許多人懷疑戴維處于嫉妒使用各種方法壓制法拉第，例如強(qiáng)迫法拉第進(jìn)行光學(xué)研究 。
直到1829年戴維去世后，法拉第才開始著手研究自己感興趣的電磁學(xué)問題 。法拉第認(rèn)為：既然電流可以產(chǎn)生磁場，那么磁鐵也應(yīng)該可以產(chǎn)生電流 。為此，法拉第進(jìn)行了一系列的物理實驗，終于在1831年發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象 。在一個鐵環(huán)的兩側(cè)繞上兩條不同的導(dǎo)線，第一個導(dǎo)線上通過電流時，另一側(cè)的導(dǎo)線上也產(chǎn)生了電流 。法拉第解釋說：這是因為第一個電路的電流發(fā)生了變化，所產(chǎn)生的磁場也發(fā)生了變化，而變化的磁場可以產(chǎn)生電流 。
我們還可以做這樣的實驗：將一根磁鐵插入螺線管，螺線管連接到一個電流表上，也會發(fā)現(xiàn)電流表上有讀數(shù) 。這也滿足法拉第所說的“在運動和變化的過程中，磁場可以產(chǎn)生電流 ?！蓖ㄟ^奧斯特、法拉第等人的發(fā)現(xiàn)，人們認(rèn)識到電和磁并不是割裂的，而是緊密相關(guān)的，甚至有人認(rèn)為：電和磁似乎是同一個問題的兩個方面 。麥克斯韋方程組的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1860年，比法拉第年輕四十歲的青年科學(xué)家麥克斯韋來到了法拉第面前，他把他之前發(fā)表的論文《論法拉第的力線》遞交給法拉第 。
法拉第大喜過望，并對麥克斯韋說：你不應(yīng)該局限于用數(shù)學(xué)解釋我的觀點，而要有所創(chuàng)新 。在法拉第的鼓勵下，麥克斯韋進(jìn)一步開拓了自己的觀點，并最終總結(jié)成四個方程組成的麥克斯韋方程組 。為了理解這四個方程，我們首先需要兩種數(shù)學(xué)運算：通量和路徑積分 。第一個概念是通量 。如果電場E垂直穿過一個平面S，我們把電場E和面積S的乘積稱為電場通量 。
如果電場E和平面S的法線夾一定的夾角，我們可以把電場進(jìn)行正交分解，再用垂直于平面的分量乘以面積得到電場通量 。因為電場E可以用電場線的疏密表示，所以用電場E乘上面積S，實際上表示的就是穿過這個面的磁感線根數(shù) 。假如各處電場不同，就需要把面積分割成無限多份，用每一小份的電場通量相加 。用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示就是：同樣，磁場穿過一個面時也可以用同樣的方法定義磁通量 。
用積分符號寫作：第二個概念是路徑積分 。如果一個電場E沿著路徑AB的方向，用電場E乘以路徑AB的長度L，就得到路徑積分 。如果電場E與路徑AB方向夾一定角度，就把電場進(jìn)行分解，把沿著AB方向的場分量乘以路徑長度L 。磁場也有類似的路徑積分 。如果電場或磁場各處不同，我們就可以把路徑AB分成無窮多份，把每一份的路徑積分加起來，表示成：需要注意路徑并不一定是直線，沿著曲線也有路徑積分 。
麥克斯韋方程組好了，現(xiàn)在我們知道了一個矢量可以計算通量，也可以計算路徑積分 。這樣我們就可以來理解這四個偉大的方程了 。1.電場的有源性麥克斯韋方程組的第一個方程用數(shù)學(xué)表示了法拉第的第一個觀點：電荷會在周圍空間產(chǎn)生電場 。正電荷會向外發(fā)射電場線，負(fù)電荷會從周圍吸收電場線 。電荷的電量越大，所發(fā)射或者吸收的電場線越多 。

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