日本免费全黄少妇一区二区三区-高清无码一区二区三区四区-欧美中文字幕日韩在线观看-国产福利诱惑在线网站-国产中文字幕一区在线-亚洲欧美精品日韩一区-久久国产精品国产精品国产-国产精久久久久久一区二区三区-欧美亚洲国产精品久久久久

  1. 首頁(yè) > 云知道 > >

如何學(xué)好線(xiàn)性代數(shù),線(xiàn)性代數(shù)及其應(yīng)用

云知道

線(xiàn)性代數(shù)有哪些主要內(nèi)容？該怎樣快速學(xué)會(huì)線(xiàn)性代數(shù)？

如何學(xué)好線(xiàn)性代數(shù),線(xiàn)性代數(shù)及其應(yīng)用


這是我講線(xiàn)性代數(shù)的一系列文章里面的第一篇 ， 希望大家不吝賜教 ， 多提意見(jiàn) 。也希望我的講述方式能給你帶來(lái)幫助 ?！叭藙?wù)于精熟 ， 而亮獨(dú)觀(guān)其大略” 。此話(huà)出自《魏略》 。講的是諸葛亮在荊州與石廣元、徐元直、孟公威俱游學(xué)時(shí) ， 諸葛亮與其他三人不同的學(xué)習(xí)方法 。誒這張好像不是諸葛亮？？？來(lái)了老弟應(yīng)用到線(xiàn)性代數(shù)學(xué)習(xí)上 ， 也是一樣的操作 。
線(xiàn)性代數(shù)偏重于理解 ， 很抽象 ， 很雜 ， 很繁 ， 很煩 。除開(kāi)少部分天賦異稟的平推型選手 ， 很多人應(yīng)該都需要先觀(guān)其大略 ， 有了直觀(guān)的大體的掌握 ， 再去細(xì)細(xì)地計(jì)較一些具體操作 ， 才能深刻理解這門(mén)學(xué)科 。“線(xiàn)性代數(shù)好難”共搜索到2400000個(gè)簡(jiǎn)單地說(shuō)就是 ， 這不是一系列很?chē)?yán)謹(jǐn)正確但是看不懂的文章 。國(guó)內(nèi)教科書(shū)大多從行列式講起 ， 國(guó)外則不是 ， Sheldon Axler的《Linear Algebra Done Right》（中文譯名“線(xiàn)性代數(shù)應(yīng)該這樣學(xué)”）完全拋棄了矩陣和行列式的概念 ， 深入到最本質(zhì)的向量空間 ， 講的更清楚 。
就是這本我們先學(xué)習(xí)這本 ， 然后再學(xué)習(xí)MIT的《Linear Algebra and ItsApplications》（中文譯名“線(xiàn)性代數(shù)及其應(yīng)用”） 。也就是說(shuō) ， 先理解向量空間 ， 再練熟矩陣運(yùn)算 。這兩本書(shū)還不算淺顯 ， 我想寫(xiě)的再淺顯一點(diǎn) ， 這是我的初衷 。還有這本評(píng)價(jià) ， 看看就好高能預(yù)警?。。。。。。。?.2.3 ， 開(kāi)始吧 。
慢著 ， 和該書(shū)一樣 ， 本文的“數(shù)” ， 既可以是實(shí)數(shù) ， 也可以是復(fù)數(shù) 。好我們正式開(kāi)始 。1.1向量空間向量空間是集合 。向量空間是集合 。向量空間是集合 。向量空間是什么的集合？向量的集合 。向量？想象成箭頭就好了 。向量空間就是平面 ， 你想想看 ， 很多很多很多很多箭頭密密麻麻在紙上排列 ， 不就是向量空間嗎？但是我們不能止于此 ， 我們還要研究高維的向量空間 。
這要引入組的概念 。1.2組組就是 ， 排列 ， 大家想象成坐標(biāo)就好啦 。在線(xiàn)性代數(shù)里面 ， 就是把一個(gè)一個(gè)坐標(biāo)里面的數(shù)字換成向量就好了 。關(guān)于組我們需要了解什么呢？組和集合的對(duì)比：組有順序 ， 可重復(fù) ， 集合對(duì)這兩點(diǎn)沒(méi)有要求 。例如,組(3,5)和(5,3)是不相等的 ， 但是集合{3,5}和{5,3}是相等的 。組(4,4)和(4,4,4)是不相等的(它們的長(zhǎng)度不同) ， 而集合{4,4}和{4,4,4}都等于集合{4} 。
注意 ， 組的對(duì)象可以是數(shù) ， 也可以是點(diǎn) ， 也可以是向量 。如果組的元素是數(shù) ， 那么組就相當(dāng)于是向量 ， 組的集合就是向量空間 。如果組的元素是向量 ， 那么組就是元素有順序的向量空間 。1.3向量大家學(xué)線(xiàn)性代數(shù) ， 向量及其運(yùn)算肯定知道吧...1.4向量空間（記作V）誒之前不是有一個(gè)向量空間嗎？剛剛是彩排 ， 我們現(xiàn)在正式請(qǐng)出我們第一章的主角 ， 向量空間 。
凡事有根基 ， 我們一般說(shuō)V是R或者C上的向量空間 ， 不能直接說(shuō)V是向量空間 。意思就是 ， V中組（向量）的坐標(biāo)、組（向量）的系數(shù) ， 是實(shí)數(shù)或者復(fù)數(shù) 。這里提到了一個(gè)“加法單位元”’、“乘法單位元”和“加法逆” 。定義了這些 ， 就可以運(yùn)算 ， 就像我們定義了1 1=2 ， 那么所有的數(shù)都可以做加法 。1.5多項(xiàng)式多項(xiàng)式這個(gè)概念 ， 大家初中就學(xué)過(guò)吧 。

推薦閱讀