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什么是合數(shù)？與質(zhì)數(shù)的區(qū)別與概念( 二 )

小知識(shí)


再有 ， 在汽車變速箱齒輪的設(shè)計(jì)上 ， 相鄰的兩個(gè)齒輪齒數(shù)最好設(shè)計(jì)成質(zhì)數(shù) ， 目的是增加兩齒輪內(nèi)兩個(gè)相同的齒相遇嚙合次數(shù)的最小公倍數(shù) ， 這樣可增強(qiáng)耐用度 ， 減少故障 。
另外 ， 在害蟲的生物生長(zhǎng)周期與殺蟲劑使用次數(shù)之間的關(guān)系上 ， 殺蟲劑的質(zhì)數(shù)次數(shù)的使用效果最好也得到了證明 。實(shí)驗(yàn)表明 ， 質(zhì)數(shù)次數(shù)地使用殺蟲劑是最合理的：都是在害蟲繁殖的高潮期使用 ， 而且害蟲很難產(chǎn)生抗藥性 。
在軍事上 ， 以質(zhì)數(shù)形式無規(guī)律變化的導(dǎo)彈和魚雷可以使敵人不易攔截 。
④有趣的質(zhì)數(shù) 。
a．孿生質(zhì)數(shù) 。
孿生質(zhì)數(shù)指的是間隔為2的相鄰質(zhì)數(shù) ， 它們之間的距離已經(jīng)近得不能再近了 ， 就像孿生兄弟一樣 。
最小的孿生質(zhì)數(shù)是(3,5) ， 在100以內(nèi)的孿生質(zhì)數(shù)還有(5,7),(11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61)和(71,73) ， 總計(jì)有8組 。
截至2009年年底 ， 人們發(fā)現(xiàn)的晟大的孿生質(zhì)數(shù)是：2003663613·2的196000次方±1 ， 這一對(duì)質(zhì)數(shù)都長(zhǎng)達(dá)100355位 。
b幸運(yùn)質(zhì)數(shù) 。
幸運(yùn)質(zhì)數(shù)是既是質(zhì)數(shù)又是幸運(yùn)數(shù)的數(shù) 。幸運(yùn)數(shù)是1955年波蘭數(shù)學(xué)家烏拉姆提出的 ， 經(jīng)由類似埃拉托斯特尼篩法（一種用刪去法檢定質(zhì)數(shù)的算法）的算法后留下的整數(shù)集合 ， 具體包括：1、3、7、9、13、15、21、25、31、33、37、43、49、51、63、67、69、73、75、79、87、93、99—1000以內(nèi)的幸運(yùn)質(zhì)數(shù)為：3 ， 7 ， 1 3 ， 31 ， 37 ， 43 ， 67 ， 73 ， 79 ， 127, 151, 163, 193, 211, 223, 241, 283, 307, 331, 349, 367,409, 421, 433, 463, 487, 541, 577, 601, 613, 619, 631, 643, 673,727, 739, 769, 787, 823, 883, 937, 991, 997 。
c．回文質(zhì)數(shù) 。
回文質(zhì)數(shù)是既是質(zhì)數(shù)義是回文數(shù)的整數(shù) ， 像11 ， 101 ， 131 ， 151 ， 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929等 。
目前還不知道在十進(jìn)制中是否有無窮多個(gè)回文質(zhì)數(shù) 。已知最大的回文質(zhì)數(shù)為10的180004次方+ 248797842×10的89998次方+1 ， 是2007年由都伯納發(fā)現(xiàn)的 。
下面是回文數(shù)組成的金字塔：
2
30203
133020331
1713302033171
12171330203317121
151217133020331712151
1815121713302033171215181
16181512171330203317121518161
331618151217133020331712151816133
93331 61 8151 21713302033171215181613339
11933316181512171330203 317121518161333911
在這個(gè)金字塔上 ， 下面每一個(gè)質(zhì)數(shù)都是在上面質(zhì)數(shù)的基礎(chǔ)上 ， 前面和后面加兩位數(shù) 。四 。教學(xué)建議
①教師在教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)時(shí) ， 可以先讓學(xué)生找出1-20各數(shù)的因數(shù) ， 然后引導(dǎo)學(xué)生觀察 ， 并試著將這20個(gè)數(shù)進(jìn)行分類 ， 在分類的基礎(chǔ)上 ， 引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念 。也可以借助小正方形 ， 讓學(xué)生拼一拼 ， 當(dāng)個(gè)數(shù)分別為1-20各數(shù)時(shí) ， 每個(gè)數(shù)能拼出幾種不同的長(zhǎng)方形 。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：為什么有的個(gè)數(shù)能拼出幾種 ， 有的只能拼出一種 ， 還有的無法拼？從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到與每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān) ， 揭示出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念 。
學(xué)生認(rèn)識(shí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)后 ， 教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用篩法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù) ， 并找出最小的質(zhì)數(shù)是幾 ， 最小的合數(shù)是幾 。
【什么是合數(shù)？與質(zhì)數(shù)的區(qū)別與概念】②學(xué)生在解決問題時(shí) ， 容易把質(zhì)數(shù)和奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)混同起來 ， 因此要結(jié)合質(zhì)數(shù)表 ， 引導(dǎo)學(xué)生思考：是不是所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)？所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)？所有的偶數(shù)都是合數(shù)？

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