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高考數學必背公式整理,高考理科數學函數必背公式大全

高考數學小知識公式

數學是由一個個公式組成，所以掌握了公式就掌握了數學 。學習數學函數也不例外，下面是小編為大家整理的《高考理科數學函數必背公式大全》，希望對大家有幫助！
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高考理科數學一次函數公式一、定義與定義式
自變量x和因變量y有如下關系：y=kx+b 則此時稱y是x的一次函數 。
特別地，當b=0時，y是x的正比例函數 。即：y=kx (k為常數，k0)
二、一次函數的性質
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b (k為任意不為零的實數 b取任何實數)
2.當x=0時，b為函數在y軸上的截距 。
三、一次函數的圖像及性質
1.作法與圖形：通過如下3個步驟
(1)列表;
(2)描點;
(3)連線，可以作出一次函數的圖像一條直線 。
因此，作一次函數的圖像只需知道2點，并連成直線即可 。(通常找函數圖像與x軸和y軸的交點)
2.性質：
(1)在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b 。
(2)一次函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數的圖像總是過原點 。
3.k，b與函數圖像所在象限：
當k0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;
當k0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小 。
當b0時，直線必通過一、二象限;
當b=0時，直線通過原點
當b0時，直線必通過三、四象限 。
特別地，當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像 。
這時，當k0時，直線只通過一、三象限;當k0時，直線只通過二、四象限 。
四、確定一次函數的表達式
【高考數學必背公式整理,高考理科數學函數必背公式大全】已知點A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點A、B的一次函數的表達式 。
(1)設一次函數的表達式(也叫解析式)為y=kx+b 。
(2)因為在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式y=kx+b 。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b 和y2=kx2+b
(3)解這個二元一次方程，得到k，b的值 。
(4)最后得到一次函數的表達式 。
五、一次函數在生活中的應用
1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函數 。s=vt 。
2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數 。設水池中原有水量S 。g=S-ft 。
六、常用公式：(不全面，可以在書上找)
1.求函數圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2
4.求任意線段的長：(x1-x2)2+(y1-y2)2 (注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)
高考理科數學二次函數公式一、定義與定義表達式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：
y=ax2+bx+c
(a，b，c為常數，a0，且a決定函數的開口方向，a0時，開口方向向上，a0時，開口方向向下,|a|還可以決定開口大小,|a|越大開口就越小,|a|越小開口就越大 。)
則稱y為x的二次函數 。
二次函數表達式的右邊通常為二次三項式 。
二、二次函數的三種表達式
一般式：y=ax2+bx+c(a，b，c為常數，a0)
頂點式：y=a(x-h)2+k [拋物線的頂點P(h，k)]
交點式：y=a(x-x?)(x-x?) [僅限于與x軸有交點A(x?，0)和 B(x?，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:
h=-b/2ak=(4ac-b2)/4a x1，x2=(-bb2-4ac)/2a

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三、二次函數的圖像
在平面直角坐標系中作出二次函數y=x2的圖像，可以看出，二次函數的圖像是一條拋物線 。

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