等比等差數列求和公式及其推導過程,等差&等比數列公式及性質結論大全( 二 )


特殊性質
在有窮等差數列中,與首末兩項距離相等的兩項和相等 。并且等于首末兩項之和;特別的,若項數為奇數,還等于中間項的2倍,
即,a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=···=2*a中
例:數列:1,3,5,7,9,11中a(1)+a(6)=12 ; a(2)+a(5)=12 ; a(3)+a(4)=12 ; 即,在有窮等差數列中,與首末兩項距離相等的兩項和相等 。并且等于首末兩項之和 。
數列:1,3,5,7,9中a(1)+a(5)=10 ; a(2)+a(4)=10 ; a(3)=5=[a(1)+a(5)]/2=[a(2)+a(4)]/2=10/2=5 ; 即,若項數為奇數,和等于中間項的2倍,另見,等差中項 。

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