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3個(gè)最重要的萬能公式！值得收藏！ 等差數(shù)列求項(xiàng)數(shù)公式歸納總結(jié)

小知識(shí)

歸納匯總：等差數(shù)列3個(gè)最重要的萬能公式！值得收藏！
小學(xué)計(jì)算題中 ， 有時(shí)候出現(xiàn)“等差數(shù)列” ， 還記得高斯巧算從1加到100 ， 最后結(jié)果是多少的這個(gè)問題吧？這里 ， 就等差數(shù)列歸納出了3個(gè)最重要的可以稱為萬能公式的算法：
第一個(gè)公式：怎么求和：
等差數(shù)列的和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2
比如 ， 1+2+3+4+5+……+100 ， 總和是多少？
用這個(gè)公式很快算出：（1+100）×（100÷2）=101×50=5050
第二個(gè)公式 ， 怎么求數(shù)列的末項(xiàng)？
末項(xiàng)=首項(xiàng)+公差×（項(xiàng)數(shù)－1）
比如 ， 16 ， 21,26,31,36 ， …… ， 問：這個(gè)數(shù)列的第50個(gè)數(shù)（從16開始）是多少呢？
很容易看出 ， 這個(gè)數(shù)列的公差是5 ， 也就是后邊的數(shù)總比前一個(gè)多5 ， 那么 ， 根據(jù)公式 ， 很快算出：16＋5×（50－1）＝261
假如 ， 這道題要讓你計(jì)算這50個(gè)數(shù)的總和？怎么算呢？
很好算的 ， 不是已經(jīng)求出末項(xiàng)是261么 ， 再根據(jù)第一個(gè)求和的公式 ， 便可以算出總和：
（16+261）×50÷2＝6925
第三個(gè)公式 ， 怎么求項(xiàng)數(shù)？
項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷公差＋1
比如 ， 3 ， 9,15,21,27 ， ……1077（最后一個(gè)數(shù)） ， 這個(gè)數(shù)列共多少個(gè)數(shù)？
根據(jù)這個(gè)公式 ， （1077－3）÷6＋1=180 ， 所以 ， 這個(gè)數(shù)列共180個(gè)數(shù) 。
假如 ， 要是問這個(gè)數(shù)列中“597”這個(gè)數(shù) ， 是第幾個(gè)？
根據(jù)公式 ， 求出項(xiàng)數(shù)：（597－3）÷6＋1＝100 ， 那么597就是第100個(gè)數(shù) 。
【3個(gè)最重要的萬能公式！值得收藏！ 等差數(shù)列求項(xiàng)數(shù)公式歸納總結(jié)】有了這三個(gè)萬能公式 ， 可以進(jìn)行變換 ， 知道其中的幾個(gè)已知條件 ， 就可以求出別的 。再就是 ， 碰到具體問題時(shí)要靈活一點(diǎn) ， 萬變不離其宗 ， 所以 ， 要好好記住這3個(gè)公式 。

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