圓內(nèi)接四邊形是指四個頂點均在同一圓上的四邊形 。
性質(zhì)：
以圓內(nèi)接四邊形ABCD為例，圓心為O，延長AB至E，AC、BD交于P，則：
【圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)】1.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°；
2.圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角：∠CBE=∠ADC；
3.圓心角的度數(shù)等于所對弧的圓周角的度數(shù)的兩倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB；
4.同弧所對的圓周角相等：∠ABD=∠ACD；
5.圓內(nèi)接四邊形對應(yīng)三角形相似：△ABP∽△DCP（三個內(nèi)角對應(yīng)相等）；
6.相交弦定理：AP×CP=BP×DP；
7.托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD 。
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