勻速圓周運動及其描述
一、描述勻速圓周運動的快慢
1．線速度
(1)定義：線速度的大小等于質點通過的弧長s跟通過這段弧長所用時間t的比值 。
(2)公式：v＝s/t
(3)意義：描述做圓周運動的物體的運動快慢 。
(4)方向：物體在某一時刻或某一位置的線速度方向就是圓弧上該點的切線方向 。
2．角速度
(1)定義：在圓周運動中 ， 質點所在半徑轉過的角度θ和所用時間t的比值 ， 就是物體轉動的角速度 。
(2)公式：ω＝θ/t
(3)意義：描述物體繞圓心轉動的快慢 。勻速圓周運動的角速度是不變的 。
(4)單位：在國際單位制中 ， 角速度的單位是弧度每秒 ， 符號為rad/s 。
3．周期
(1)定義：做勻速圓周運動的物體 ， 運動一周所用的時間叫做周期 。用T表示 ， 單位是秒 ， 符號是s 。
(2)與頻率的關系：T＝1/f.
4．轉速
(1)定義：做勻速圓周運動的物體 ， 單位時間內轉過的圈數稱為轉速n.
(2)單位：轉/秒(r/s)或轉/分(r/min) 。
二、描述圓周運動的物理量及其關系
1．角速度、周期、轉速之間的關系ω＝2π/T＝2nπ
即角速度與周期成反比 ， 與轉速成正比 。
(1)轉速n的單位為r/s.
(2)ω、T、n三個量中任意一個確定 ， 其余兩個也就確定 。
2．線速度與角速度的關系v＝rω
r一定時 ， v∝ω ， 如圓盤轉動時 ， 圓盤上某點的ω越大則v越大
ω一定時 ， v∝r ， 如時鐘的分針轉動時 ， 分針上各質點的ω相同 ， 但分針上離圓心越遠的質點 ， r越大 ， v也越大
v一定時 ， ω∝1/r ， 如皮帶傳動裝置中 ， 兩輪邊緣上各點線速度大小相等 ， 但大輪的r較大 ， ω較小
3.線速度與周期的關系v=2πr/T ， 即當半徑r相同時 ， 周期小的線速度大 。
特別提醒：
(1)v、ω、r是瞬時對應關系 ， 只有控制一個量不變 ， 才能確定另外兩個量是正比還是反比關系 。
(2)描述勻速圓周運動的線速度大小不變 ， 方向時刻變化 ， 即線速度是變化的 ， 而角速度、周期、轉速是不變的 。
【知識點2】 三種傳動方式
1.皮帶傳動（同一皮帶不打滑）
(1)若F合＝mrω2或F合＝mv2/r ， 物體做勻速圓周運動 ， 即“提供”滿足“需要” 。
(2)若F合＞mrω2或F合＞mv2/r ， 物體做半徑變小的近心運動 ， 即“提供過度” ， 也就是“提供”大于“需要” 。
(3)若F合＜mrω2或F合＜mv2/r ， 則外力不足以將物體拉回到原軌道上 ， 而做離心運動 ， 即“需要”大于“提供”或“提供不足” 。
(4)若F合＝0 ， 則物體沿切線方向做直線運動 。
特別提醒：
(1)離心運動不是物體沿半徑方向飛出 ， 而是物體沿切線或沿圓與切線之間的某一曲線運動 。
(2)離心運動的本質是慣性 ， 而不是物體受到了“離心力”的作用 。
4.離心現象的應用、危害與防止
(1)應用：離心干燥器、離心分離器、脫水桶、投擲鏈球 。
(2)危害與防止：車輛轉彎時易出現交通事故 ， 拐彎時應減小速度 。
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