為什么任意三角形的內(nèi)角和都是180°？是巧合還是萬物皆規(guī)律？
謝謝網(wǎng)友“付祥526”邀請！首先，三角形內(nèi)角和180°是必然的規(guī)律，因?yàn)榭梢缘玫胶侠淼刈C明 。中學(xué)階段有多種證明三角形內(nèi)角和的方法，以下簡單列舉三種：第一種方法：通過做平行線將三個角轉(zhuǎn)化成一個平角，剛好就是180° 。如圖①，△ABC中，延長BC到D，過C作CE‖BA∴∠B＝∠ECD（同位角相等），且∠A＝∠ACE（內(nèi)錯角相等）∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角）把上述角代換，得：∠ACB＋∠B＋∠A＝180°∴三角形內(nèi)角和等于180度第二種方法：用拼圖法，跟第一種方法原理類似，都是將三角形的三個角轉(zhuǎn)化到一個角 。
【三角形內(nèi)角和等于多少,古希臘歐幾里得幾何學(xué)認(rèn)為】這也是證明題常用的方法 。如圖② 。第三種方法：如圖③利用圓來證明，也很清楚 。三角形都有外接圓，∠A對BC弧，∠B對AC弧，∠C對AB弧 。定理：圓周角的度數(shù)等于所對弧的度數(shù)的一半 ?！唷螦＋∠B＋∠C＝1/2(BC弧＋AC?。獳B弧)就是：∠A＋∠B＋∠C＝1/2 ×360°＝180°∴三角形內(nèi)角和等于180度 。
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