ε在極限討論中代表的是一個大于0的很小的數 ， 可以任意小 ， 只要不等于零 。對于無窮數列｛an｝ ， 若對于任意的ε＞0（ε屬于R） ， 都存在自然數N ， 使得對于任意的n>N ， 都有|an-a|<ε ， 則稱數列an有極限a ， 在這里ε是一個任意事先給定的正實數 ， N是一個自然數 。
【ε是什么意思】定義中ε的作用在于衡量數列通項xn與常數a的接近程度 。ε越小 ， 表示接近得越近；而正數ε可以任意地變小 ， 說明xn與常數a可以接近到任何不斷地靠近的程度 。但是 ， 盡管ε有其任意性 ， 但一經給出 ， 就被暫時地確定下來 ， 以便靠它用函數規律來求出N 。這種漸進穩定性與收斂性是等價的 ， 即為充分必要條件 。
