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單排行星齒輪結構和工作原理( 四 )

小知識行星齒輪單排


。
行星輪受力分析 行星輪所受到的作用力 ： 作用于太陽輪1上的力矩
作用于齒圈2上的力矩
作用于行星架3上的力矩
令齒圈與太陽輪的齒數比為а，則

因而又
式中：r1、r2分別為太陽輪和齒圈的節圓半徑；r3為行星輪與太陽輪的中心距 。
由行星輪4的力平衡條件可得

因此，太陽輪、齒圈和行星架上的力矩分別為：

根據能量守恒定率，三個元件上輸入和輸出的功率的代數和應等于零，即式中：

ω1、ω2、ω3分別為太陽輪、齒圈和行星架的角速度 。
整理公式，即可得到表示單排行星齒輪機構一般運動規律的特征方程式：

若以轉速代替角速度，則上式可寫成單排行星齒輪機構一般運動規律的特性方程式 。

由上式可以看出，由于單排行星齒輪機構具有兩個自由度，在太陽輪、齒圈和行星架這三個基本的構件中，任選兩個分別作為主動件和從動件，而使另一元件固定不動(即使該元件轉速為0)，或使其運動受一定的約束(即該元件的轉速為某定值)，則機構只有一個自由度，整個輪系以一定的傳動比傳遞動力 。
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