方差的意義：它反映了一組數(shù)據(jù)與其平均值的偏離程度 。概率論中方差用來度量隨機變量和其數(shù)學(xué)期望(即均值)之間的偏離程度 。統(tǒng)計中的方差(樣本方差)是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù) 。
方差
方差是在概率論和統(tǒng)計方差衡量隨機變量或一組數(shù)據(jù)時離散程度的度量 。許多實際問題中 ， 研究方差即偏離程度有著重要意義 。
在統(tǒng)計描述中 ， 方差用來計算每一個變量(觀察值)與總體均數(shù)之間的差異 。為避免出現(xiàn)離均差總和為零 ， 離均差平方和受樣本含量的影響 ， 統(tǒng)計學(xué)采用平均離均差平方和來描述變量的變異程度 。
在概率論中 ， 方差用來度量隨機變量和其數(shù)學(xué)期望(即均值)之間的偏離程度 。
方差、標(biāo)準(zhǔn)差、和協(xié)方差之間的聯(lián)系與區(qū)別
1、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是對一組(一維)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計的 ， 反映的是一維數(shù)組的離散程度；而協(xié)方差是對2維數(shù)據(jù)進行的 ， 反映的是2組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性 。
2、標(biāo)準(zhǔn)差和均值的量綱(單位)是一致的 ， 在描述一個波動范圍時標(biāo)準(zhǔn)差比方差更方便 。方差可以看成是協(xié)方差的一種特殊情況 ， 即2組數(shù)據(jù)完全相同 。
3、協(xié)方差只表示線性相關(guān)的方向 ， 取值正無窮到負無窮 。
【方差的意義 初中方差的意義】 4、協(xié)方差只是說明了線性相關(guān)的方向 ， 說不能說明線性相關(guān)的程度 ， 若衡量相關(guān)程度 ， 則使用相關(guān)系數(shù) 。
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