【根號(hào)2的另外一種寫法 根號(hào)二等于多少】
這是一個(gè)分母連續(xù)不斷 ， 無窮無盡的分?jǐn)?shù) ， 稱為連分?jǐn)?shù) 。表示根號(hào)2的這個(gè)連分?jǐn)?shù)很有規(guī)律：
不是1就是2 ， 1總是在分?jǐn)?shù)線以上 ， 2總是在分?jǐn)?shù)線前面 。
為了簡便 ， 上面的等式可以寫成：
兩種記法都可以 。推廣到一般情況就是：
現(xiàn)在我們來證明這個(gè)無限連分?jǐn)?shù)等于根號(hào)2 。
證明完畢 。
現(xiàn)在我們來看如何計(jì)算連分?jǐn)?shù) 。
有兩種方法 。
①從后往前算 。
推廣到一般情況就是：
舉個(gè)例子:
再舉個(gè)例子
②從前往后算
分母和分子的遞推公式如下圖：
舉個(gè)例子：
不僅根號(hào)2可以表示為連分?jǐn)?shù) ， 另外一些無理數(shù)也可以表示為連分?jǐn)?shù)的形式 。
再看兩個(gè)具有代表性的題目：
再看下一道例題：
以上介紹了連分?jǐn)?shù)的一個(gè)應(yīng)用——表示某些無理數(shù) 。連分?jǐn)?shù)的內(nèi)容非常豐富 ， 它和高等數(shù)學(xué)里的級(jí)數(shù)有著密切關(guān)系 ， 但是限于篇幅 ， 就到此打住 。
請(qǐng)看今天的家庭作業(yè)：
答案如下：
科學(xué)尚未普及 ， 媒體還需努力 。感謝閱讀 ， 再見 。
推薦閱讀
- 思瑤名字的含義是什么
- 夢(mèng)幻好聽星空的英文昵稱
- 最適合做酒的抖音名字
- 武漢的4050補(bǔ)貼一年發(fā)幾次
- 剛挖的紅薯為什么會(huì)發(fā)芽
- 東北三省的面積是多少
- 高鐵買一等座可以補(bǔ)二等座的票嗎
- 房地產(chǎn)泡沫破滅的原因 房地產(chǎn)泡沫破滅的前兆有哪些
- 80后的裝修風(fēng)格 80后小戶型裝修風(fēng)格
- 買房的風(fēng)水幾樓最旺你 買房風(fēng)水知識(shí)住幾樓最旺你