多邊形的內(nèi)角和多邊形內(nèi)角和定理證明_生活知道

1、任意正多邊形的外角和=360° 。
2、正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構(gòu)成的三角形是等腰三角形。
3、多邊形的內(nèi)角和定義：〔n-2〕×180°(n為邊數(shù)) 。

【多邊形的內(nèi)角和多邊形內(nèi)角和定理證明】4、多邊形內(nèi)角和定理證明:在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O ，連結(jié)O與各個(gè)頂點(diǎn)，把n邊形分成n個(gè)三角形。因?yàn)檫@n個(gè)三角形的內(nèi)角的和等于n·180°，以O(shè)為公共頂點(diǎn)的n個(gè)角的和是360°所以n邊形的內(nèi)角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.(n為邊數(shù))，即n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°.(n為邊數(shù)) 。