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韋伯分布

小知識

【韋伯分布】密度函數(shù)：
x≤0時， p(x)=0;
x﹥0時， p(x)=aλx^(a-1)exp(-λx^a).
累計分布函數(shù)：
x≤0時， F(x)=0；
x＞0時， F(x)=∫aλt^(a-1)exp(-λt^a)dt 積分(0,x)
=-∫exp(-λt^a)d(-λt^a)
=- exp(-λt^a) t從0到x
=1- exp(-λx^a)
結(jié)論：x≤0時， F(x)=0；
x＞0時， F(x)=1- exp(-λx^a)
韋伯于1909年出版了《工業(yè)區(qū)位論》， 提出了他的工業(yè)區(qū)位理論 。
假定：⑴原材料產(chǎn)地是已知的；⑵消費地的位置和規(guī)模也是給定的；⑶勞動力不具有流動性， 每個有可能發(fā)展工業(yè)的地位， 都有相應(yīng)的勞動力供給， 而且每類工業(yè)的工資率是固定的， 在此工資率下， 勞動力可充分供給 。
韋伯認為， 假定暫時不考慮勞動力成本和聚集因素對工業(yè)區(qū)位的影響， 那么工業(yè)區(qū)位就是由運輸成本高低決定的， 運輸成本會將工業(yè)企業(yè)吸引到運輸成本最低的地點上去， 運輸成本最低的地點即為工業(yè)的合理區(qū)位， 稱為運輸區(qū)位或運輸指向的區(qū)位 。
在他看來， 假定某一工業(yè)企業(yè)原料地和產(chǎn)品的消費地為已知， 生產(chǎn)分配的運輸成本主要是由運輸距離和運輸重量決定的 。 而運輸重量與生產(chǎn)中使用的原料性質(zhì)有關(guān) 。 企業(yè)使用的原料可分為廣布原料和地方原料， 前者指各地普遍分布的原料， 后者僅限于某地才能獲得 。 原料還可分為純原料和失重原料， 純原料的重量會完全轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品中， 而失重原料只是轉(zhuǎn)移部分重量 。 他認為， 企業(yè)所使用的原料分布狀況決定著要不要運輸原料， 是純原料還是失重原料決定著要運多少原料 。

韋伯分布


韋伯還使用了原料指數(shù)和區(qū)位重兩個概念， 前者為所使用的地方原料重量與產(chǎn)品重量之比， 后者則為所使用的地方原料重量與產(chǎn)品重量的和與產(chǎn)品重量的比例 。 顯然， 原料指數(shù)衡量的是生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需移動的原料重量， 而區(qū)位重表示的是生產(chǎn)每噸產(chǎn)品需要移動的總重量 。 在上述分析的基礎(chǔ)上， 韋伯分別對生產(chǎn)某種產(chǎn)品使用一種原料和使用兩種以及兩種以上原料的各種情形下的運輸成本最低點進行了分析， 認為在前一種情況中， 工業(yè)區(qū)位可由原料指數(shù)的大小進行判斷；在后一種情形中， 可采用“范力農(nóng)構(gòu)架”方法對運輸成本最低點進行求取 。 無論哪種情況， 運輸成本最低點即為工業(yè)企業(yè)的合理區(qū)位 。
除了運輸成本之外， 勞動力成本的地理差異也影響著工業(yè)區(qū)位， 從而有可能使由運輸成本決定的工業(yè)區(qū)位結(jié)構(gòu)發(fā)生變形 。 區(qū)位的變化只有在新地點勞動力成本可以產(chǎn)生的節(jié)約大于為此增加的運輸成本的情況下才能發(fā)生 。 他引入等運費線和臨界等運費線對此進行了分析 。
他還提出勞動系數(shù)概念作為衡量工業(yè)企業(yè)受廉價勞動力區(qū)位吸引程度的指標(biāo)， 勞動力系數(shù)可表示為勞動成本指數(shù)與產(chǎn)品區(qū)位重之比 。 勞動力成本指數(shù)是每單位重量產(chǎn)品支付的工資成本， 這一指數(shù)越高， 意味著工業(yè)遷移到廉價勞動力區(qū)位可節(jié)約大量勞動力成本， 勞動力區(qū)位吸引力越大， 反之越小；而區(qū)位重越大， 每噸產(chǎn)品所需運輸?shù)闹亓恳苍酱螅?工廠遷移增加的運輸費用越高， 勞動力區(qū)位的吸引力越小， 反之越大 。
韋伯還研究了工業(yè)的環(huán)境條件對工業(yè)企業(yè)向勞動力區(qū)位遷移的影響， 其中人口密度和運輸條件的影響較大 。 人口密度低的地區(qū)， 勞動力密度也低， 這樣的區(qū)域往往是均質(zhì)區(qū)域， 各地工人勞動生產(chǎn)率和工資差異不大， 工資成本對企業(yè)遷移影響較小 。
WEIBULL 返回韋伯分布 。 使用此分布可以進行可靠性分析， 例如計算設(shè)備失效的平均時間 。 語法 WEIBULL(x,alpha,beta,cumulative) X 用于計算函數(shù)的數(shù)值 。 Alpha 分布參數(shù) 。 Beta 分布參數(shù) 。 Cumulative 決定函數(shù)的形式 。

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