三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊 ， 任意兩邊之差小于第三邊 。
設(shè)三角形三邊為a,b,c則a+b>c,a>c-b ， b+c>a,b>a-c ， a+c>b,c>b-a 。
例：任意△ABC ， 求證AB+AC>BC 。
證明：在BA的延長線上取AD=AC 。
則∠D=∠ACD（等邊對等角） 。
∵∠BCD>∠ACD 。
∴∠BCD>∠D 。
∴BD>BC（大角對大邊） 。
∵BD=AB+AD=AB+AC 。
∴AB+AC>BC 。
相關(guān)信息：
特殊三角形三邊關(guān)系a2+b2=c2：
1、30 ， 60 ， 90的直角三角形：短直角邊=1/2斜邊 。 短直角邊乘根號3=長直角邊 。
2、30 ， 60 ， 90的直角三角形：短直角邊：長直角邊：斜邊=1：根號3：2 。
3、30 ， 30 ， 120：腰：底=1：根號3 。
4、45 ， 45 ， 90：直角邊：斜邊=1：根號2 。
【三角形的三邊關(guān)系是什么】三角形三邊關(guān)系是三角形三條邊關(guān)系的定則 ， 具體內(nèi)容是在一個(gè)三角形中 ， 任意兩邊之和大于第三邊 ， 任意兩邊之差小于第三邊 。 設(shè)三角形三邊為a ， b ， c則a+b>c ， a>c-b；b+c>a ， b>a-c；a+c>b ， c>b-a 。
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