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勾股數(shù)順口溜及常用的套路 常見勾股數(shù)的順口溜和套路是


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勾股數(shù)順口溜:3,4,5:勾三股四弦五 。5,12,13:5·12記一生(13) 。6,8,10:連續(xù)的偶數(shù) 。8,15,17:八月十五在一起(17) 。常用的套路:當(dāng)a為大于1的奇數(shù)2n+1時(shí),b=2n2+2n,c=2n2+2n+1 。
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勾股數(shù)(又名商高數(shù)或畢氏數(shù))是由三個(gè)正整數(shù)組成的數(shù)組 。
勾股定理:
直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方(a2+b2=c2)
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特殊勾股數(shù):
連續(xù)的勾股數(shù)只有3,4,5 。
連續(xù)的偶數(shù)勾股數(shù)只有6,8,10 。
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勾股數(shù)常用的套路,實(shí)際上就是把a(bǔ)的平方數(shù)拆成兩個(gè)連續(xù)自然數(shù),例如:
n=1時(shí)(a,b,c)=(3,4,5)
n=2時(shí)(a,b,c)=(5,12,13)
n=3時(shí)(a,b,c)=(7,24,25)
這是最經(jīng)典的一個(gè)套路,而且由于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)必然互質(zhì),所以用這個(gè)套路得到的勾股數(shù)組全部都是互質(zhì)的 。

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