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卡諾定理的原理解釋

原理解釋：1、在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩撮g工作的一切可逆熱機，其效率都相等，與工作物質(zhì)無關(guān) 。
2、在相同高溫?zé)嵩磁c相同低溫?zé)嵩撮g工作的一切不可逆熱機，其效率都不可能大于可逆熱機的效率。
卡諾定理：是卡諾于1824 年在卡諾循環(huán)基礎(chǔ)上提出的一條定理，不僅為我們指明了提高熱機效率的途徑,更重要的是從它出發(fā)可揭示熱力學(xué)第二定律這一普適規(guī)律。同時，逆卡諾循環(huán)雖然實際上不能實現(xiàn) ，但卻為提高制冷機和熱泵的完善程度指明了方向，仍具有重要的理論意義。
卡諾定理第一條卡諾定理（Carnot Theorem）
是卡諾（S.Carnot）于1824年在卡諾循環(huán)基礎(chǔ)上提出的一條定理，其表述為：⑴在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩撮g工作的一切可逆熱機其效率都相等，而與工作物質(zhì)無關(guān) 。⑵在相同高溫?zé)嵩磁c相同低溫?zé)嵩撮g工作的一切不可逆熱機，其效率都不可能大于可逆熱機的效率 ?？ㄖZ定理不僅為我們指明了提高熱機效率的途徑，更重要的是從它出發(fā)可揭示熱力學(xué)第二定律這一普適規(guī)律。但卡諾由于歷史的局限性而信奉熱質(zhì)說（卡諾是在熱質(zhì)說的錯誤觀點指導(dǎo)下，把熱機類比為水輪機，利用永動機不可能存在這一科學(xué)信念為前提導(dǎo)出卡諾定理的），因而無法看清卡諾定理實際上已觸及熱力學(xué)第二定律的底蘊。20多年后克勞修斯審查了卡諾的工作，于1850年提出了熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述，1854年他又以卡諾定理為依據(jù)導(dǎo)出了克勞修斯等式與不等式，并在此基礎(chǔ)上引入了“熵”這一態(tài)函數(shù) 。
雷布津斯基定理的主要內(nèi)容是什么?卡諾定理是卡諾于1824年在卡諾循環(huán)基礎(chǔ)上提出的一條定理，其表述為在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩撮g工作的一切可逆熱機其效率都相等，而與工作物質(zhì)無關(guān)；在相同高溫?zé)嵩磁c相同低溫?zé)嵩撮g工作的一切不可逆熱機，其效率都不可能大于可逆熱機的效率。
一、意義
卡諾定理雖然討論的是可逆機與不可逆機的熱機效率問題，但它具有非常重大的意義。它在公式中引入了一個不等號。前已述及所有的不可逆過程是互相關(guān)聯(lián)的。由一個過程的不可逆性可以推斷到另一個過程的不可逆性，因而對所有的不可逆過程就可以找到一個共同的判別準(zhǔn)則。
二、卡諾循環(huán)構(gòu)成
熱力學(xué)第二定律指出，熱機的熱效率不可能達到100% 。那么，在一定條件下，熱機的熱效率最大能達到多少?它又與哪些因素有關(guān)?法國工程師卡諾(S.Carnot)在深入考察了蒸汽機工作的基礎(chǔ)上，于1824年提出了一種理想的熱機工作循環(huán)-卡諾循環(huán) 。
四個過程的順序如下:
定溫膨脹過程a-b:工質(zhì)在定溫T1下，從高溫?zé)嵩次鼰酫1并作膨脹功Wo 。
定熵膨脹過程b-c:工質(zhì)在可逆絕熱條件下膨脹，溫度由T1降到T2 。
定溫壓縮過程c-d:工質(zhì)在定溫T2下被壓縮，過程中將熱量Q2傳給低溫?zé)嵩?。
定熵壓縮過程d-a;工質(zhì)在可逆絕熱條件下被壓縮，溫度由T2升高至T1，過程終了時，工質(zhì)的狀態(tài)回復(fù)到循環(huán)開始的狀態(tài)a 。
卡諾定理的原理解釋是什么設(shè)在兩個熱源之間，有可逆機R（即卡諾機）和任意的熱機I在工作（圖2.2）。調(diào)節(jié)兩個熱機使所作的功相等。可逆機及從高溫?zé)嵩次鼰酫l，作功W，放熱（Ql-W）到低溫?zé)嵩?，其熱機效率為 ηk = W/QI（圖中所示是可逆機R倒開的結(jié)果）。
另一任意熱機I ，從高溫?zé)嵩次鼰酫1’，作功W，放熱（Q1’-W）到低溫?zé)嵩?nbsp;，其效率為
ηI = W/Q1’
先假設(shè)熱機I的效率大于可逆機R（這個假設(shè)是否合理，要從根據(jù)這個假定所得的結(jié)論是否合理來檢驗）。即
ηI > ηk，
因此得
Ql > Q1’
今若以熱機I帶動卡諾可逆機R，使R逆向轉(zhuǎn)動，卡諾機成為制冷機，所需的功W由熱機I供給，如圖2.2所示：及從低溫?zé)嵩次鼰幔≦l-W），并放熱Ql到高溫?zé)嵩?。整個復(fù)合機循環(huán)一周后，在兩機中工作的物質(zhì)均恢復(fù)原態(tài) ，最后除熱源有熱量交換外，無其它變化。
從低溫?zé)嵩次鼰幔?br /> （Ql - W) - (Q1’ - W) = Ql-Q1’ > 0
高溫?zé)嵩吹玫降臒幔?br /> Ql-Q1’
凈的結(jié)果是熱從低溫傳到高溫而沒有發(fā)生其它的變化。這違反熱力學(xué)第二定律的克勞修斯說法。所以最初的假設(shè)ηI>；ηk不能成立。因此應(yīng)有
ηI≤ηk (2.1)
這就證明了卡諾定理。
根據(jù)卡諾定理，可以得到如下的推論：“所有工作于同溫?zé)嵩磁c同溫冷源間的可逆機，其熱機效率都相等” 。可證明如下：假設(shè)兩個可逆機Rl和R2，在同溫?zé)嵩磁c同溫冷源間工作。若以Rl帶動Rl，使其逆轉(zhuǎn) ，則由式（2.1）知
ηR1≤ηR2 (2.2)
反之，若以R2帶動Rl，使其逆轉(zhuǎn)，則有
ηR1≥ηR2 (2.3)
因此，若要同時滿足式（2.2）和（2.3），則應(yīng)有
ηR1=ηR2 (2.4)
由此得知，不論參與卡諾循環(huán)的工作物質(zhì)是什么，只要是可逆機，在兩個溫度相同的低溫?zé)嵩春透邷責(zé)嵩粗g工作時，熱機效率都相等，即任意熱機I是可逆機時，式（2.1）用等號，I是不可逆機時用不等號。在上述證明中，并不涉及工作物質(zhì)的本性，因而與工作物質(zhì)的本性無關(guān) 。在明確了ηR與工作物質(zhì)的本性無關(guān)后，我們就可以引用理想氣體卡諾循環(huán)的結(jié)果了。