多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加 。由多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則可以得到（a+b)（c+d）=a（c+d）+b（c+d）=ac+ad+bc+bd 。也可以表示為（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式就是利用乘法分配律法則得出的 。
多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的一般步驟：多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，一般用豎式進(jìn)行演算 。
【多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式法則 多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的法則是】（1）把被除式、除式按某個(gè)字母作降冪排列，并把所缺的項(xiàng)用零補(bǔ)齊 。
（2）用除式的第一項(xiàng)去除被除式的第一項(xiàng)，得商式的第一項(xiàng) 。
（3）用商式的第一項(xiàng)去乘除式，把積寫(xiě)在被除式下面（同類(lèi)項(xiàng)對(duì)齊），從被除式中減去這個(gè)積 。
（4）把減得的差當(dāng)作新的被除式，再按照上面的方法繼續(xù)演算，直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)為止 。被除式=除式×商式+余式
如果一個(gè)多項(xiàng)式除以另一個(gè)多項(xiàng)式，余式為零，就說(shuō)這個(gè)多項(xiàng)式能被另一個(gè)多項(xiàng)式整除 。
多項(xiàng)式定義
在數(shù)學(xué)中，多項(xiàng)式（polynomial）是指由變量、系數(shù)以及它們之間的加、減、乘、冪運(yùn)算（正整數(shù)次方）得到的表達(dá)式 。
對(duì)于比較廣義的定義，1個(gè)或0個(gè)單項(xiàng)式的和也算多項(xiàng)式 。按這個(gè)定義，多項(xiàng)式就是整式 。實(shí)際上，還沒(méi)有一個(gè)只對(duì)狹義多項(xiàng)式起作用，對(duì)單項(xiàng)式不起作用的定理 。0作為多項(xiàng)式時(shí)，次數(shù)定義為負(fù)無(wú)窮大（或0） 。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式 。
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