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平方差公式例題

一、直接運(yùn)用公式：
１、（ａ＋３）（ａ－３）
２、（２ａ＋３ｂ）（２ａ－３ｂ）
３、（１＋２ｃ）（１－２ｃ）
4、（－ｘ＋２）（－ｘ－２）
5、（２ｘ＋１／２）（２ｘ－１／２）
6、（ａ＋２ｂ）（ａ－２ｂ）
7、（２ａ＋５ｂ）（２ａ－５ｂ）
8、（－２ａ－３ｂ）（－２ａ＋３ｂ）
二、兩次運(yùn)用平方差公式：
１、（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）（ａ２＋ｂ２）
２、（ａ＋２）（ａ－２）（ａ２＋４）
３、（ｘ－１／２）（ｘ２＋１／４）（ｘ＋１／２）
三、需要先變形再用平方差公式：
１、（－２ｘ－ｙ）（２ｘ－ｙ）
２、（ｙ－ｘ）（－ｘ－ｙ）
3、（－２ｘ＋ｙ）（２ｘ＋ｙ）
４、（４ａ－１）（－４ａ－１）
５、（ｂ＋２ａ）（２ａ－ｂ）
６、（ａ＋ｂ）（－ｂ＋ａ）
７、（ａｂ＋１）（－ａｂ＋１）
四、每個(gè)多項(xiàng)式含三項(xiàng)：
１、（ａ＋ｂ＋ｃ）（ａ＋ｂ－ｃ）
２、（ａ＋ｂ－３）（ａ－ｂ＋３）
３、（ｘ－ｙ＋ｚ）（ｘ＋ｙ－ｚ）
４、（ｍ－ｎ＋ｐ）（ｍ－ｎ－ｐ）
平方差公式計(jì)算題40道平方差公式.一、填空題 1.(a+b)(a－b)=_____,公式的條件是_____，結(jié)論是_____. 2.(x+1)(x-1)=_____3.(x+4)(－x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2－x2,(－m－n)(_____)=m2－n2 4.98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____. 5.－(2x2+3y)(3y－2x2)=_____. 6.(a－b)(a+b)(a2+b2)=_____. 7.(__________4b)(_____+4b)=9a2－16b2,(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y2 8（xy+z）(z－xy)=_____9.(-3x+2y)(-3x-2y)=_____10.觀察下列各式： (x－1)(x+1)=x2－1 (x－1)(x2+x+1)=x3－1 (x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1 根據(jù)前面各式的規(guī)律可得 (x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=_____. 二、選擇題 11.下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是( ) A.(x+y)(－x－y) B.(2x+3y)(2x－3z) C.(－a－b)(a－b) D.(m－n)(n－m) 12.下列計(jì)算正確的是( ) A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9 B.(x+4)(x－4)=x2－4 C.(5+x)(x－6)=x2－30 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2 13.下列多項(xiàng)式乘法，不能用平方差公式計(jì)算的是( ) A.(－a－b)(－b+a) B.(xy+z)(xy－z) C.(－2a－b)(2a+b) D.(0.5x－y)(－y－0.5x) 14.(4x2－5y)需乘以下列哪個(gè)式子，才能使用平方差公式進(jìn)行計(jì)算( ) A.－4x2－5y B.－4x2+5y C.(4x2－5y)2 D.(4x+5y)2 15.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的計(jì)算結(jié)果是( ) A.－1 B.1 C.2a4－1 D.1－2a4 16.下列各式運(yùn)算結(jié)果是x2－25y2的是( ) A.(x+5y)(－x+5y) B.(－x－5y)(－x+5y) C.(x－y)(x+25y) D.(x－5y)(5y－x) 三、解答題 17.1.03×0.97 18.(－2x2+5)(－2x2－5) 19.a(a－5)－(a+6)(a－6) 20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)22.(x+y)(x－y)－x(x+y) 21.3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x) 22.9982－4 *23.2003×2001－20022
初二平方差公式計(jì)算題及答案(a+b)(a-b)=a^2-b^2 。平方差是數(shù)學(xué)公式的一種，它屬于乘法公式、因式分解及恒等式，目前被普遍使用。
平方差指一個(gè)平方數(shù)或正方形，減去另一個(gè)平方數(shù)或正方形得來的乘法公式。數(shù)學(xué)公式是人們在研究自然界物與物之間時(shí)發(fā)現(xiàn)的一些聯(lián)系，并通過一定的方式表達(dá)出來的一種表達(dá)方法。

基本介紹：
平方差兩個(gè)數(shù)a和b的平方之差，就是他們的平方差a2-b2 。
利用平方差公式可以分解因式：a2-b2=(a-b)(a+b) 。
例如：9a2-25 。
=(3a)2-52 。
=(3a+5)(3a-5) 。
勾股定理也可以描述為：直角三角形的斜邊和另一邊的長度的平方差恰為第三邊的長度的平方。
【平方差公式例題，平方差公式計(jì)算題40道】斐波那契（Leonardo Fibonacci）曾解決了一個(gè)很著名的關(guān)于平方差的問題：求三個(gè)互不相同的正整數(shù)a>b>c, 使得相鄰兩數(shù)的平方差皆相等，即 a2-b2=b2-c2 。