極小值點(diǎn)是數(shù)值，函數(shù)極值點(diǎn)表示的是可以達(dá)到極值的這個(gè)點(diǎn) 。函數(shù)在某區(qū)間的極小值點(diǎn)是使自變量取得的函數(shù)值小于該點(diǎn)鄰域的函數(shù)值的點(diǎn) 。極值點(diǎn)出現(xiàn)在函數(shù)的駐點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，或不可導(dǎo)點(diǎn)處，導(dǎo)函數(shù)不存在，也可以取得極值，此時(shí)駐點(diǎn)不存在 。
判斷是否為極值點(diǎn)的原則：
【極小值點(diǎn)是點(diǎn)還是數(shù) 極小值點(diǎn)是點(diǎn)嗎】看駐點(diǎn)（不可導(dǎo)點(diǎn)）的左右，函數(shù)的增減性有無變化，有就是極值點(diǎn)，無就不是 。
如：f(x)=x3駐點(diǎn)x=0，但f'(x)=3x2≥0 f(x)全R域單調(diào)遞增，x=0，不是極值點(diǎn) 。
f(x)=|x|不可導(dǎo)點(diǎn)x=0，該點(diǎn)左側(cè)f(x)單減，右側(cè)單增，x=0是極小值點(diǎn) 。
極值點(diǎn)不一定是駐點(diǎn)，駐點(diǎn)也不一定是極值點(diǎn) 。拿y=|x|來舉例，當(dāng)x=0時(shí)，這就是它的極值點(diǎn)，因?yàn)榇藭r(shí)的函數(shù)在x=0處時(shí)，左右兩邊的單調(diào)性不一致 。
函數(shù)極值需要注意以下幾點(diǎn)：
（1）極大值、極小值是一個(gè)局部概念 。由定義，極大值、極小值只是某個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值與它附近點(diǎn)的函數(shù)值比較是最大或最小，并不意味著它在函數(shù)的整個(gè)的定義域內(nèi)最大或最小，因此，極大值、極小值不同于最大值、最小值 。
（2）函數(shù)的極值不是唯一的，即一個(gè)函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)極大值或極小值可以不止一個(gè) 。
（3）極大值與極小值之間無確定的大小關(guān)系，即一個(gè)函數(shù)的極大值未必大于極小值，極小值也未必小于極大值 。
（4）函數(shù)的極值點(diǎn)一定出現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點(diǎn)不能成為極值點(diǎn)，而使函數(shù)取得最大值、最小值的點(diǎn)可能在區(qū)間的內(nèi)部，也可能在區(qū)間的端點(diǎn) 。
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