直線的傾斜角和斜率
當(dāng)直線 ι 與 x 軸相交時，我們?nèi)?x 軸作為基準(zhǔn)，x 軸正向與直線 ι 向上方向之間所成的角 α ( 0 ° ≤ α ＜ 180 ° )叫做直線 ι 的傾斜角(直線的傾斜程度) 。當(dāng)直線 ι 與 x 軸平行或重合時，它的傾斜度為 0 °。
直線上的一個定點和它的傾斜角確定平面直角坐標(biāo)系中一條直線的位置 。
一條直線的傾斜角 α 的正切值為此直線的斜率 ( κ )，即
κ = tan α (表示直線的傾斜程度)
傾斜角是 90 ° 的直線沒有斜率 。
給定兩點 P1(x1，y1) ， P2(x2，y2) ， x1 ≠ x2，求直線 P1P2 的斜率 κ。
【直線垂直斜率關(guān)系 直線垂直斜率關(guān)系公式】設(shè)直線 P1P2 的傾斜角為 α(α≠90°)，過點 P1 作 x 軸的平行線，過點 P2 作 y 軸的平行線，兩線相交于點 Q(x2，y1)
經(jīng)過兩點 P1 ( x1 ，x2)，P2 ( x2 ， y2 )( x1≠ x2)的斜率公式 :
通過直線的斜率判定兩直線的平行垂直
魔術(shù)師的地毯
一天，著名魔術(shù)大師秋先生拿了一塊長和寬都是1.3米的地毯去找地毯匠敬師傅 ， 要求把這塊正方形的地毯改制成寬0.8米、長2.1米的矩形 。敬師傅對秋先生說：“你這位鼎鼎大名的魔術(shù)師，難道連小學(xué)算術(shù)都沒有學(xué)過嗎？邊長為1.3米的正方形面積為1.69平方米，而寬0.8米、長2.1米的矩形面積只有1.68平方米 ， 兩者并不相等??！除非裁?.01平方米 ， 不然沒法做 ?！鼻锵壬贸鏊孪犬嫼玫膬蓮堅O(shè)計圖，對敬師傅說：“你先照這張圖(圖①)的尺寸把地毯裁成四塊，然后再照另一張圖(圖②)的樣子把這四塊拼在一起縫好就行了，魔術(shù)大師是從來不會出錯的，你只管放心做吧！”敬師傅照著做了，縫好一量，果真是寬0.8米、長2.1米，魔術(shù)師拿著改好的地毯得意洋洋地走了，而敬師傅還在納悶兒哩，這是怎么回事呢？那0.01平方米的地毯到什么地方去了呢？
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