舉個例子,下面這張電路圖中,有 9 個網(wǎng)孔:
寫出節(jié)點方程我們選擇下圖中的 a 點應用基爾霍夫節(jié)點方程:
根據(jù) KCL 列出方程如下:
寫出回路方程我們從 b 點開始沿著前面的選擇的順時針繞行方向分析電路:
從 b 點出發(fā),先遇到 電池,它升壓 , 再遇到 4Ω 電阻, 電流方向和繞行方向一致,它降壓,再遇到 8Ω, 它也是降壓,列方程如下:
我們從 c 點開始沿順時針分析回路2:
我們先遇到 8Ω 電阻, 繞行方向和我們標定的電流方向是相反的,逆著電流方向看,電阻是升壓的 。過了 8Ω 再遇到 6Ω 電阻, 逆著電流方向看,電阻也是升壓的 。過了 6Ω 電阻 遇到 4V 電源,先遇到正極,再遇到負極,此處電源是 降壓 的 。應用 KVL 我們列方程如下:
三個方程,三個未知數(shù):
我們解方程得:
電流 I2 是負的 , 我們知道我們一開始標定的方向是錯的,它的真正方向應該反過來 。
我們總結(jié)一下解題步驟:
標定各回路中的電流方向選擇繞行方向選擇節(jié)點,應用 KCL, 寫出節(jié)點方程選擇回路 , 應用 KVL, 寫出回路方程解方程一開始標定的電流方向可能是錯的,沒關系,大膽選就行,最后的計算結(jié)果會糾正 。
總結(jié)KCL 是描述節(jié)點(Junction or Node)的, KVL 是描述回路(Loop)的 。
KCL 是說流過電路中任意節(jié)點的電流的代數(shù)和為零 , 或者說對任意節(jié)點流入電流之和等于流出電路之和 。
KVL 是說對于任意閉合回路電壓的代數(shù)和為零,或者說閉合回路中電壓升之和等于電壓降之和 。
在應用 KVL 進行分析時,器件是升壓還是降壓取決于你怎么看,對于電阻來說取決于兩個方向:電流方向和繞行方向;對于電源來說,取決于:電動勢方向和繞行方向 。
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