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正整數(shù) 正整數(shù)是什么

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正整數(shù) 正整數(shù)是什么


馬上就要進(jìn)入期末考試階段了，本篇文章開始介紹七年級(jí)上學(xué)期，期末復(fù)習(xí)相關(guān)題型，本篇文章主要介紹整式加減中三種無(wú)關(guān)型問題 。

01類型一：不含某一項(xiàng)
題目中會(huì)明確說(shuō)明不含有哪一項(xiàng)，比如不含有二次項(xiàng)，不含有三次項(xiàng)等等，那么我們可以先合并同類項(xiàng)，然后找到二次項(xiàng)或三次項(xiàng)，令其前面的系數(shù)等于0，求出參數(shù)的值 。
例題1：已知關(guān)于x的整式A、B，其中A=3x^2+（m-1）x+1，B=nx^2+3x+2m．
（1）若當(dāng)A+2B中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)時(shí)，求m+n的值；
（2）當(dāng)n=3時(shí)，A=B-2m+7 ， 求此時(shí)使x為正整數(shù)時(shí) ， 正整數(shù)m的值．
分析：（1）先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，根據(jù)不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，即二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)為0列方程可得m和n的值，相加可得結(jié)論；（2）先根據(jù)已知等式化簡(jiǎn) ， 計(jì)算x=6/m?4，根據(jù)m和x都為正整數(shù)可解答．

例題2：已知A=2x^2-6ax+3，B=-7x^2-8x-1，按要求完成下列各小題．
（1）當(dāng)a=-2時(shí) ， 求A-3B的結(jié)果．
（2）若A+B的結(jié)果中不存在含x的一次項(xiàng) ， 求a的值．
分析：（1）先去括號(hào) ， 然后合并同類項(xiàng)，再把a(bǔ)=-2代入計(jì)算即可求解；（2）先代入計(jì)算，合并同類項(xiàng)后，根據(jù)A+B結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，得到6a+8=0，解方程即可求解．

本題考查了整式的加減 ， 整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng) 。

02類型二：與某一項(xiàng)的取值無(wú)關(guān)
類型二與類型一類似，都是先合并同類項(xiàng) ， 比如與含有x的項(xiàng)無(wú)關(guān)，那么就令所有含有x項(xiàng)的前面系數(shù)為零 ， 比如x的一次項(xiàng)，二次項(xiàng)，三次項(xiàng)等，只要有x ， 那么前面的系數(shù)都要等于零 。
例題3：已知代數(shù)式A=2x^2+5xy-7y-3，B=x^2-xy+2．
（1）求3A-（2A+3B）的值；
（2）若A-2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值；
（3）若3A-（2A+3B）的值與y的取值無(wú)關(guān)，求此時(shí)3A-（2A+3B）的值．
分析：（1）先把3A-（2A+3B）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，再把A=2x2+5xy-7y-3 ， B=x2-xy+2代入后化簡(jiǎn)即可；（2）把A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2代入A-2B化簡(jiǎn)得7y（x-1）-7，由A-2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，可得y=0；（3）由（1）可得3A-（2A+3B）=-x2+（8x-7）y-9，由3A-（2A+3B）的值與y的取值無(wú)關(guān)，可得x的值 ， 再把x的值代入計(jì)算即可得出此時(shí)3A-（2A+3B）的值．

例題4：李老師寫出了一個(gè)整式（ax^2+bx-2）-（5x^2+3x），其中a、b為常數(shù) ， 且表示為系數(shù)，然后讓同學(xué)賦予a、b不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．
（1）甲同學(xué)給出了a=6、b=-2，請(qǐng)按照甲同學(xué)給出的數(shù)值化簡(jiǎn)整式；
【正整數(shù) 正整數(shù)是什么】（2）乙同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算的結(jié)果為3x^2-2x-2，求乙同學(xué)給出的a、b的值；
（3）丙同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，請(qǐng)求出丙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果．
分析：（1）把相應(yīng)的值代入運(yùn)算即可；（2）先把原整式進(jìn)行整理，再結(jié)合其結(jié)果進(jìn)行分析即可；（3）結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān) ， 則相應(yīng)的系數(shù)為0，據(jù)此進(jìn)行作答即可．

本題主要考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值 ， 正確去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵，并對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握 。

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