1、質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù) 。
【什么是合數(shù)和質(zhì)數(shù) 質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義是什么】2、合數(shù)是指在大于1的整數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù) 。1既不屬于質(zhì)數(shù)也不屬于合數(shù) 。
3、質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無窮的 。歐幾里得的《幾何原本》中有一個(gè)經(jīng)典的證明 。它使用了證明常用的方法：反證法 。具體證明如下：假設(shè)質(zhì)數(shù)只有有限的n個(gè)，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設(shè)N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素?cái)?shù)或者不是素?cái)?shù) 。
4、如果N+1為素?cái)?shù)，則N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假設(shè)的素?cái)?shù)集合中 。
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