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按照詞典上的的解釋，”除”這個字的一般意義有”去掉”或”減少”的意思，當(dāng)然這是生活中常見的字面意思，數(shù)學(xué)上的”除”可以理解為”分” 。因此除法運算就可以理解成去”分”或者是去”逐漸減少”的過程，和乘法的意義中求幾個相同加數(shù)的和這一”逐漸增加”的過程是互逆的 。
在了解了除法的含義后我們來看看除法中一個有趣的現(xiàn)象 。小學(xué)里老師經(jīng)常會對學(xué)生說：”數(shù)學(xué)里面規(guī)定，0不能作除數(shù) 。”這句話可真是忽悠了咱們好多年，反正心想數(shù)學(xué)里都這么下死規(guī)定了，咱聽著照做就行了 。長大后腦子好使了，才明白老師真會忽悠，這死規(guī)定也得有個理由啊 ， 它怎么就那么規(guī)定了？或者我們可以倒過來思考，萬一0真的作了除數(shù)，會有什么樣的不妥？下面我們就來分析一番 。在分析前我們得知道數(shù)學(xué)里的兩種方法 ， 一種是解釋（說道理），第二種是驗證（能證明），對于這個問題，我們先用解釋的方法簡單說明 。
解釋一：把除法理解成”逐次相減”，就是被除數(shù)重復(fù)的減去除數(shù)，直到最后的差小于除數(shù) 。舉個例子 ， 5÷2可以理解成：5-2=3，3-2=1 。逐次相減的次數(shù)就是最后的商，照著這種思路想，除數(shù)是0的話，5-0的次數(shù)不論減多少次，最后的結(jié)果都不變，也就是說次數(shù)不確定 ， 商也就不確定，不確定的結(jié)果在數(shù)學(xué)運算中是絕對不允許的 。
解釋二：把除法理解成”平均分”，被除數(shù)看成需要分的總量，除數(shù)看成平均分的份數(shù)，結(jié)果看成每份中分得的數(shù)量 。若除數(shù)是0，則意味著平均分的份數(shù)不存在，也就是整個平均分的這個過程不存在，”分”的活動就是虛無的 ， 自然也就沒有確定的結(jié)果 。
但是不管那種解釋，都比較牽強附會，都無法作為證明 。怎么證明呢？看到這里的客官我相信應(yīng)該想到了，倒過來用乘法思考，看看0作為除數(shù)會出現(xiàn)什么情況 。
用字母a表示被除數(shù)，字母b表示a除以0的結(jié)果（包括各種有理數(shù)） ， 即a÷0=b，根據(jù)乘法和除法的互逆關(guān)系 ， 上面這個等式等價于b×0=a，我們都知道0乘任何數(shù)都等于0，所以可以得到a=0，上面的等式又可以寫成b×0=0 。此時 ， 無論這個b取什么值，這個等式都成立 。而我們用字母b表示最后的結(jié)果，說明當(dāng)除數(shù)為0時 ， 這個除法運算的結(jié)果就是不確定的，這在數(shù)學(xué)的推理中是絕對不允許出現(xiàn)的 。因此，”0不能作除數(shù)”這一規(guī)定最主要的原因是為了保證運算結(jié)果的唯一性 。
【0不能做除數(shù)的原因是- 0不能做除數(shù)的原因】數(shù)學(xué)學(xué)到后來也許用的是最后的公式結(jié)論 ， 畢竟這是先輩們用心血換來的，是最終提煉出來的簡潔的東西 。但是不要忘了 ， 中間學(xué)習(xí)探索的過程我們也要重視，知道其中真正的原因，因為這才是數(shù)學(xué)探索中最有樂趣的地方 。
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