六年級上第五單元圓
第二講 圓的周長
教材解析：
本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容包括：圓的認(rèn)識、圓的周長、圓的面積（圓環(huán)的面積）和扇形四部分內(nèi)容 。本課主要講解圓的周長公式和計算以及圓周率的意義 。
重點難點：
①化曲為直
②圓周率的意義
③推導(dǎo)圓的周長公式
④利用圓的周長公式計算周長、半徑和直徑 。
測量周長的方法：
①可以用卷尺或皮尺直接繞一圈量出長度 。
②可以拿線在圓形物體上繞一圈，量出線的長度 。
③可以讓圓形物體在直尺上滾動一圈 ， 讀出長度 。
結(jié)論：通過實驗我們發(fā)現(xiàn)：圓的周長和圓的大小有關(guān)系，圓的半徑和直徑?jīng)Q定圓的大小 。即：圓的周長與圓的半徑或者直徑有關(guān)系，也就是說，圓的半徑或直徑越長，它的周長就越長 ， 反之，圓的半徑和直徑越短，它的周長就越短 。通過對比實驗得出的多組數(shù)據(jù) ， 我們還發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的比值是個定值，我們就把這個比值稱為圓周率，用字母π表示 ， 它是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，取值范圍在3.1415926到3.1415927之間，為了方便計算我們一般取π≈3.14 。
圓的周長公式：C=πd 或 C=2πr
經(jīng)典例題：
求下面各圓的周長 。已知r=5cm 和d=6cm 。（π取3.14）
解：C= 2πr = 2 × 3.14 × 5 = 3.14 × 10 = 31.4（cm）
C= πd = 3.14 × 6 = 18.84（cm）
答：第一個圓的周長是31.4cm 。第二個圓的周長是18.84cm 。
總結(jié)：同學(xué)們仔細(xì)觀察經(jīng)典例題的解答，不難發(fā)現(xiàn)我們要根據(jù)已知給出的是半徑還是直徑來選擇用公式C=2πr還是C=πd，（即：已知半徑用C=2πr，已知直徑用C=πd）此外盈盈老師還要跟大家分享一個計算技巧 ， 同學(xué)們可以把1到9這九個數(shù)字與π的乘積牢記于心，這樣的話，在計算中就可以節(jié)省時間 ， 并且能保證運算的準(zhǔn)確率 。下面我們來一起記憶一下1到9與π的乘積：（其中π取3.14）
1π=3.14
2π=6.28
3π=9.42
【圓的周長怎么算出來的,只有直徑 圓的周長怎么算出來的】4π=12.56
5π=15.7
6π=18.84
7π=21.98
8π=25.12
9π=28.26
鞏固練習(xí)：
小明用卷尺量得一個圓桌面的周長是4.71m，求這個圓桌面的直徑是多少？
解：d= C ÷ π = 4.71 ÷ 3.14 = 1.5（m）
答：這個圓桌面的直徑是1.5m 。
注：如果題目中沒有給出π的取值，我們就取π=3.14 。
提高訓(xùn)練：
如圖所示：已知其中一個圓的半徑是1.5cm，求：一個圓的周長是多少？長方形的周長是多少？
解：C= 2πr = 2×3.14×1.5 = 2×1.5×3.14 = 3×3.14 = 9.42（cm）
長方形的長= 5r = 5 × 1.5 = 7.5（cm）
長方形的寬= 2r = 2 × 1.5 = 3 (cm)
長方形的周長=（長+寬）× 2 =（7.5+3）× 2= 10.5 × 2 = 21（cm）
答：一個圓的周長是9.42cm，長方形的周長是21cm 。
課后練習(xí)：
在一個周長為100cm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個最大的圓 ， 這個圓的半徑是多少厘米？
請同學(xué)們將課后練習(xí)的答案分享在評論區(qū)，我們一起來討論 。
盈盈數(shù)學(xué)
2021.09.02
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