【歐幾里得幾何是完備的嗎】哥德爾不完備定理并不意味著任何有意義的公理系統(tǒng)都是不完備的 。該定理需假設(shè)公理系統(tǒng)可以“定義”自然數(shù) 。不過并非所有系統(tǒng)都能定義自然數(shù)，就算這些系統(tǒng)擁有包括自然數(shù)作為子集的模型 。歐幾里得幾何可以被一階公理化為一個(gè)完備的系統(tǒng)（事實(shí)上，歐幾里得的原創(chuàng)公理集已經(jīng)非常接近于完備的系統(tǒng) 。所缺少的公理是非常直觀的，以至于直到出現(xiàn)了形式化證明之后才注意到需要它們） 。
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