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二次函數(shù)的四種類型

云知道知識經(jīng)驗

一般式：
y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù)，a不等于0）
已知拋物線上任意三點的坐標(biāo)可求函數(shù)解析式 。
頂點式：
y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù)) 。頂點坐標(biāo)為（h，k)；對稱軸為直線x=h；頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)y=ax2的圖像相同，當(dāng)x=h時 ， y最值=k 。有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式 。
交點式（兩根式）：
[僅限于與x軸即y=0有交點時的拋物線，即b2-4ac≥0] 。
已知拋物線與x軸即y=0有交點A(x1，0)和B(x2，0)，我們可設(shè)y=a（x-x1)(x-x2)，然后把第三點代入x、y中便可求出a 。
對稱點式：
【二次函數(shù)的四種類型】若已知二次函數(shù)圖象上的兩個對稱點（x1、m)(x2、m)，則設(shè)成：y=a(x－x1)(x－x2)+m(a≠0)，再將另一個坐標(biāo)代入式子中，求出a的值，再化成一般形式即可 。

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