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常數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于多少

常數(shù)的導(dǎo)數(shù)是0 。因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在點(diǎn)x處導(dǎo)數(shù)的定義是f'(x)=lim(Δx->0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx 。那么,若f(x)=c,即為常函數(shù),帶入上面的式子f(x+Δx)-f(x)=c-c=0,而分母Δx無(wú)論多?。?總是個(gè)不為0的數(shù) , 所以常函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0 。
【常數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于多少】導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì) 。一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率 。如果函數(shù)的自變量和取值都是實(shí)數(shù)的話 , 函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率 。
不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù),一個(gè)函數(shù)也不一定在所有的點(diǎn)上都有導(dǎo)數(shù) 。若某函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在,則稱其在這一點(diǎn)可導(dǎo),否則稱為不可導(dǎo) 。然而 , 可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù);不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo) 。

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