解：17/51=17/(3×17)=1/3 。約分：將分子、分母同時除以它們的公因數(shù)，直至分子與分母成互質(zhì)數(shù)為止 ， 即成最簡分?jǐn)?shù) 。如果能除以最大公因數(shù)最好，一步解決 。
【51分之17化成最簡分?jǐn)?shù)把51分之17化成最簡分?jǐn)?shù)】
先來判斷(17/51)是不是最簡分?jǐn)?shù) 。17是質(zhì)數(shù)，即除了1和它本身沒有其他的數(shù)能整除它 。因為17是質(zhì)數(shù)，所以首先就考慮51能不能被17整除，如果51不能被17整除，那么(17/51)就已經(jīng)是最簡分?jǐn)?shù)，經(jīng)計算51÷17=3 。那么(17/51)分子分母同時除以17，分子變成1，分母變成3，所以(17/51)化簡后就是(1/3) 。
把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)的好處一是計算簡單 ， 二是滿足某種唯一性 ， 比如取值為0.5的最簡分?jǐn)?shù)只有1/2 。數(shù)學(xué)中有兩種性質(zhì)很重要 ， 一個是存在性，一個是唯一性 。
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