tr(a)=a11+a22+...+ann，即等于對(duì)角線元素和 。設(shè)有N階矩陣A ， 那么矩陣A的跡（用tr(a)表示）就等于A的特征值的總和 ， 也即矩陣A的主對(duì)角線元素的總和 。
奇異值分解非常有用，對(duì)于矩陣A(p*q)，存在U(p*p)，V(q*q) ， B(p*q)（由對(duì)角陣與增廣行或列組成），滿足A=U*B*V 。U和V中分別是A的奇異向量，而B是A的奇異值 。AA'的特征向量組成U ， 特征值組成B'B，A'A的特征向量組成V，特征值（與AA'相同）組成BB' 。因此 ， 奇異值分解和特征值問題緊密聯(lián)系 。
如果A是復(fù)矩陣，B中的奇異值仍然是實(shí)數(shù) 。
【atr怎么求】SVD提供了一些關(guān)于A的信息，例如非零奇異值的數(shù)目（B的階數(shù)）和A的階數(shù)相同，一旦階數(shù)確定，那么U的前k列構(gòu)成了A的列向量空間的正交基 。
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