任何一個(gè)完全平方數(shù)的算術(shù)平方根是有理數(shù)，除此以外的自然數(shù)的算術(shù)平方根都是無(wú)理數(shù) 。例如√4，√9等都是有理數(shù) 。而√3 ， √5都是無(wú)理數(shù) 。有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合 。
有理數(shù)集可以用大寫(xiě)黑正體符號(hào)Q代表 。但Q并不表示有理數(shù)，有理數(shù)集與有理數(shù)是兩個(gè)不同的概念 。有理數(shù)集是元素為全體有理數(shù)的集合 ， 而有理數(shù)則為有理數(shù)集中的所有元素 。
【根數(shù)是有理數(shù)嗎】根數(shù)是數(shù)學(xué)名詞 。數(shù)a的n（n為自然數(shù)）次方根指的是n方冪等于a的數(shù)，也就是適合b^n=a的數(shù)b 。例如16的4次方根有2和－2 。一個(gè)數(shù)的2次方根稱(chēng)為平方根；3次方根稱(chēng)為立方根 。各次方根統(tǒng)稱(chēng)為方根，求一個(gè)指定的數(shù)的方根的運(yùn)算稱(chēng)為開(kāi)方 。
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